-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathchap-describe.html
2276 lines (2236 loc) · 198 KB
/
chap-describe.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
<!DOCTYPE html>
<html lang="" xml:lang="">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge" />
<title>Hoofdstuk 4 Data exploratie en beschrijvende statistiek | Inleiding tot de Biostatistiek 2022-2023</title>
<meta name="description" content="Inleiding tot de Biostatistiek voor de 2de Bachelor of Science in de Biologie, - in de Biochemie & de Biotechnologie, - in de Biomedische Wetenschappen, en - in de Chemie" />
<meta name="generator" content="bookdown 0.29.1 and GitBook 2.6.7" />
<meta property="og:title" content="Hoofdstuk 4 Data exploratie en beschrijvende statistiek | Inleiding tot de Biostatistiek 2022-2023" />
<meta property="og:type" content="book" />
<meta property="og:description" content="Inleiding tot de Biostatistiek voor de 2de Bachelor of Science in de Biologie, - in de Biochemie & de Biotechnologie, - in de Biomedische Wetenschappen, en - in de Chemie" />
<meta name="github-repo" content="statOmics/statistiek2deBach" />
<meta name="twitter:card" content="summary" />
<meta name="twitter:title" content="Hoofdstuk 4 Data exploratie en beschrijvende statistiek | Inleiding tot de Biostatistiek 2022-2023" />
<meta name="twitter:description" content="Inleiding tot de Biostatistiek voor de 2de Bachelor of Science in de Biologie, - in de Biochemie & de Biotechnologie, - in de Biomedische Wetenschappen, en - in de Chemie" />
<meta name="author" content="Lieven Clement" />
<meta name="date" content="2022-09-20" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<meta name="apple-mobile-web-app-capable" content="yes" />
<meta name="apple-mobile-web-app-status-bar-style" content="black" />
<link rel="prev" href="chap-design.html"/>
<link rel="next" href="chap-besluit.html"/>
<script src="libs/jquery-3.6.0/jquery-3.6.0.min.js"></script>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/fuse.js@6.4.6/dist/fuse.min.js"></script>
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/style.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-table.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-bookdown.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-highlight.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-search.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-fontsettings.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/gitbook-2.6.7/css/plugin-clipboard.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/anchor-sections-1.1.0/anchor-sections.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/anchor-sections-1.1.0/anchor-sections-hash.css" rel="stylesheet" />
<script src="libs/anchor-sections-1.1.0/anchor-sections.js"></script>
<script src="libs/kePrint-0.0.1/kePrint.js"></script>
<link href="libs/lightable-0.0.1/lightable.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/bsTable-3.3.7/bootstrapTable.min.css" rel="stylesheet" />
<script src="libs/bsTable-3.3.7/bootstrapTable.js"></script>
<style type="text/css">
pre > code.sourceCode { white-space: pre; position: relative; }
pre > code.sourceCode > span { display: inline-block; line-height: 1.25; }
pre > code.sourceCode > span:empty { height: 1.2em; }
.sourceCode { overflow: visible; }
code.sourceCode > span { color: inherit; text-decoration: inherit; }
pre.sourceCode { margin: 0; }
@media screen {
div.sourceCode { overflow: auto; }
}
@media print {
pre > code.sourceCode { white-space: pre-wrap; }
pre > code.sourceCode > span { text-indent: -5em; padding-left: 5em; }
}
pre.numberSource code
{ counter-reset: source-line 0; }
pre.numberSource code > span
{ position: relative; left: -4em; counter-increment: source-line; }
pre.numberSource code > span > a:first-child::before
{ content: counter(source-line);
position: relative; left: -1em; text-align: right; vertical-align: baseline;
border: none; display: inline-block;
-webkit-touch-callout: none; -webkit-user-select: none;
-khtml-user-select: none; -moz-user-select: none;
-ms-user-select: none; user-select: none;
padding: 0 4px; width: 4em;
color: #aaaaaa;
}
pre.numberSource { margin-left: 3em; border-left: 1px solid #aaaaaa; padding-left: 4px; }
div.sourceCode
{ }
@media screen {
pre > code.sourceCode > span > a:first-child::before { text-decoration: underline; }
}
code span.al { color: #ff0000; font-weight: bold; } /* Alert */
code span.an { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Annotation */
code span.at { color: #7d9029; } /* Attribute */
code span.bn { color: #40a070; } /* BaseN */
code span.bu { } /* BuiltIn */
code span.cf { color: #007020; font-weight: bold; } /* ControlFlow */
code span.ch { color: #4070a0; } /* Char */
code span.cn { color: #880000; } /* Constant */
code span.co { color: #60a0b0; font-style: italic; } /* Comment */
code span.cv { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* CommentVar */
code span.do { color: #ba2121; font-style: italic; } /* Documentation */
code span.dt { color: #902000; } /* DataType */
code span.dv { color: #40a070; } /* DecVal */
code span.er { color: #ff0000; font-weight: bold; } /* Error */
code span.ex { } /* Extension */
code span.fl { color: #40a070; } /* Float */
code span.fu { color: #06287e; } /* Function */
code span.im { } /* Import */
code span.in { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Information */
code span.kw { color: #007020; font-weight: bold; } /* Keyword */
code span.op { color: #666666; } /* Operator */
code span.ot { color: #007020; } /* Other */
code span.pp { color: #bc7a00; } /* Preprocessor */
code span.sc { color: #4070a0; } /* SpecialChar */
code span.ss { color: #bb6688; } /* SpecialString */
code span.st { color: #4070a0; } /* String */
code span.va { color: #19177c; } /* Variable */
code span.vs { color: #4070a0; } /* VerbatimString */
code span.wa { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Warning */
</style>
<style type="text/css">
/* Used with Pandoc 2.11+ new --citeproc when CSL is used */
div.csl-bib-body { }
div.csl-entry {
clear: both;
}
.hanging div.csl-entry {
margin-left:2em;
text-indent:-2em;
}
div.csl-left-margin {
min-width:2em;
float:left;
}
div.csl-right-inline {
margin-left:2em;
padding-left:1em;
}
div.csl-indent {
margin-left: 2em;
}
</style>
<link rel="stylesheet" href="style.css" type="text/css" />
</head>
<body>
<div class="book without-animation with-summary font-size-2 font-family-1" data-basepath=".">
<div class="book-summary">
<nav role="navigation">
<ul class="summary">
<li><a href="./">Cursus Inleiding tot Biostatistiek 2022-2023</a></li>
<li class="divider"></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="index.html"><a href="index.html"><i class="fa fa-check"></i>Woord vooraf</a></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="links.html"><a href="links.html"><i class="fa fa-check"></i>Links</a></li>
<li class="chapter" data-level="1" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html"><i class="fa fa-check"></i><b>1</b> Inleiding</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="1.1" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#sec:wetMeth"><i class="fa fa-check"></i><b>1.1</b> De Wetenschappelijke Methode</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#opzet-van-de-cursus"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2</b> Opzet van de cursus</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.3" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#case-study-oksel-microbiome"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3</b> Case study: oksel microbiome</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="1.3.1" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#experimenteel-design-proefopzet"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.1</b> Experimenteel design (proefopzet)</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.3.2" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#data-exploratie-en-beschrijvende-statistiek"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.2</b> Data exploratie en beschrijvende statistiek</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.3.3" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#statistische-besluitvorming"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.3</b> Statistische Besluitvorming</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.4" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#case-study-ii-verschil-in-lengte-tussen-vrouwen-en-mannen"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4</b> Case Study II: Verschil in lengte tussen vrouwen en mannen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="1.4.1" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#experiment"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.1</b> Experiment</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.2" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#herhaal-het-experiment"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.2</b> Herhaal het experiment</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.3" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#herhaal-het-experiment-opnieuw"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.3</b> Herhaal het experiment opnieuw</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.4" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#samenvatting"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.4</b> Samenvatting</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.5" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#controle-van-beslissingsfouten"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.5</b> Controle van beslissingsfouten</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.6" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#conclusies"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.6</b> Conclusies</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.5" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#case-study-salk-vaccin"><i class="fa fa-check"></i><b>1.5</b> Case study: Salk vaccin</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="1.5.1" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#nfip-study"><i class="fa fa-check"></i><b>1.5.1</b> NFIP Study</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.5.2" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#confounding"><i class="fa fa-check"></i><b>1.5.2</b> Confounding</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.5.3" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#salk-study"><i class="fa fa-check"></i><b>1.5.3</b> Salk Study</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.6" data-path="inleiding.html"><a href="inleiding.html#rol-van-statistiek"><i class="fa fa-check"></i><b>1.6</b> Rol van Statistiek</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="2" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html"><i class="fa fa-check"></i><b>2</b> Belangrijke concepten & conventies</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="2.1" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#inleiding-1"><i class="fa fa-check"></i><b>2.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.2" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#variabelen"><i class="fa fa-check"></i><b>2.2</b> Variabelen</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.3" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#subsec:pop"><i class="fa fa-check"></i><b>2.3</b> Populatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.4" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#toevalsveranderlijken-of-toevallige-veranderlijken"><i class="fa fa-check"></i><b>2.4</b> Toevalsveranderlijken (of toevallige veranderlijken)</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.5" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#beschrijven-van-de-populatie"><i class="fa fa-check"></i><b>2.5</b> Beschrijven van de populatie</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="2.5.1" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#intermezzo-probabiliteitstheorie"><i class="fa fa-check"></i><b>2.5.1</b> Intermezzo probabiliteitstheorie</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.5.2" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#standardisatie"><i class="fa fa-check"></i><b>2.5.2</b> Standardisatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.5.3" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#subsec:normalcalc"><i class="fa fa-check"></i><b>2.5.3</b> Achtergrond Normale verdeling</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="2.6" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#steekproef"><i class="fa fa-check"></i><b>2.6</b> Steekproef</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.7" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#nhanes-gender"><i class="fa fa-check"></i><b>2.7</b> NHANES: Gender</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.8" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#nhanes-lengte"><i class="fa fa-check"></i><b>2.8</b> NHANES: Lengte</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="2.8.1" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#empirische-distributie"><i class="fa fa-check"></i><b>2.8.1</b> Empirische distributie</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.8.2" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#normale-benadering"><i class="fa fa-check"></i><b>2.8.2</b> Normale benadering</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.8.3" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#referentie-intervallen"><i class="fa fa-check"></i><b>2.8.3</b> Referentie intervallen</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.8.4" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#conclusions"><i class="fa fa-check"></i><b>2.8.4</b> Conclusions</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="2.9" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#statistieken"><i class="fa fa-check"></i><b>2.9</b> Statistieken</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.10" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#conventie"><i class="fa fa-check"></i><b>2.10</b> Conventie</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.11" data-path="belangrijke-concepten-conventies.html"><a href="belangrijke-concepten-conventies.html#code-voor-dit-hoofdstuk"><i class="fa fa-check"></i><b>2.11</b> Code voor dit hoofdstuk</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="3" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html"><i class="fa fa-check"></i><b>3</b> Studiedesign</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="3.1" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#inleiding-2"><i class="fa fa-check"></i><b>3.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.2" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#sec:steekproefdesigns"><i class="fa fa-check"></i><b>3.2</b> Steekproefdesigns</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="3.2.1" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#replicatie"><i class="fa fa-check"></i><b>3.2.1</b> Replicatie</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="3.3" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#experimentele-studies"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3</b> Experimentele studies</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="3.3.1" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#de-salk-vaccin-veldstudie"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.1</b> De Salk Vaccin Veldstudie</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3.2" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#gerandomiseerde-gecontroleerde-studies"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.2</b> Gerandomiseerde gecontroleerde studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3.3" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#parallelle-designs"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.3</b> Parallelle designs</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3.4" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#cross-over-designs"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.4</b> Cross-over designs</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3.5" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#factoriële-designs"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.5</b> Factoriële designs</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3.6" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#quasi-experimentele-designs"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3.6</b> Quasi-experimentele designs</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="3.4" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#sec:observational"><i class="fa fa-check"></i><b>3.4</b> Observationele studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.5" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#subsec:design:prosp"><i class="fa fa-check"></i><b>3.5</b> Prospectieve studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.6" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#subsec:design:retro"><i class="fa fa-check"></i><b>3.6</b> Retrospectieve studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.7" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#niet-gecontroleerde-studies"><i class="fa fa-check"></i><b>3.7</b> Niet-gecontroleerde studies</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="3.7.1" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#subsec:prepost"><i class="fa fa-check"></i><b>3.7.1</b> Pre-test/Post-test studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.7.2" data-path="chap-design.html"><a href="chap-design.html#cross-sectionele-surveys"><i class="fa fa-check"></i><b>3.7.2</b> Cross-sectionele surveys</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html"><i class="fa fa-check"></i><b>4</b> Data exploratie en beschrijvende statistiek</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#inleiding-3"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:univar"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2</b> Univariate beschrijving van de variabelen</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:summarize"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3</b> Samenvattingsmaten voor continue variabelen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.3.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#maten-voor-de-centrale-ligging"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.1</b> Maten voor de centrale ligging</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3.2" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#subsec:spreiding"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.2</b> Spreidingsmaten</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.4" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:normal"><i class="fa fa-check"></i><b>4.4</b> De Normale benadering van gegevens</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.4.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:qq"><i class="fa fa-check"></i><b>4.4.1</b> QQ-plots</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.5" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:explCatVar"><i class="fa fa-check"></i><b>4.5</b> Samenvattingsmaten voor categorische variabelen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.5.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#prospectieve-studies-en-lukrake-steekproeven"><i class="fa fa-check"></i><b>4.5.1</b> Prospectieve studies en lukrake steekproeven</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.5.2" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#subsec:retrospect"><i class="fa fa-check"></i><b>4.5.2</b> Retrospectieve studies</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.5.3" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#rates-versus-risicos"><i class="fa fa-check"></i><b>4.5.3</b> Rates versus risico’s</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.6" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#associaties-tussen-twee-variabelen"><i class="fa fa-check"></i><b>4.6</b> Associaties tussen twee variabelen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.6.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#subsec:kruistabel"><i class="fa fa-check"></i><b>4.6.1</b> Associatie tussen twee kwalitatieve variabelen</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.6.2" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#subsec:asskwalcont"><i class="fa fa-check"></i><b>4.6.2</b> Associatie tussen één kwalitatieve en één continue variabele</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.7" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:correlatie"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7</b> Associatie tussen twee continue variabelen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="4.7.1" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#covariantie-en-correlatie"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7.1</b> Covariantie en Correlatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.7.2" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#pearson-correlatie"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7.2</b> Pearson Correlatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.7.3" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#verschillende-groottes-van-correlatie"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7.3</b> Verschillende groottes van correlatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.7.4" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#spearman-correlatie"><i class="fa fa-check"></i><b>4.7.4</b> Spearman correlatie</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.8" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#sec:missing"><i class="fa fa-check"></i><b>4.8</b> Onvolledige gegevens</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.9" data-path="chap-describe.html"><a href="chap-describe.html#clips-over-de-code-in-dit-hoofdstuk"><i class="fa fa-check"></i><b>4.9</b> Clips over de code in dit hoofdstuk</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html"><i class="fa fa-check"></i><b>5</b> Statistische besluitvorming</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#inleiding-4"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#captopril-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2</b> Captopril voorbeeld</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.2.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#proefopzet"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.1</b> Proefopzet</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.2.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#data-exploratie-beschrijvende-statistiek"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.2</b> Data Exploratie & Beschrijvende Statistiek</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.2.3" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#schatten"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.3</b> Schatten</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.3" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#puntschatters-het-steekproefgemiddelde"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3</b> Puntschatters: het steekproefgemiddelde</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.3.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#overzicht"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.1</b> Overzicht</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.3.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#het-steekproefgemiddelde-is-onvertekend"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.2</b> Het steekproefgemiddelde is onvertekend</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.3.3" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#imprecisiestandard-error"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.3</b> Imprecisie/standard error</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.3.4" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#subsec:verdelingXbar"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.4</b> Verdeling van het steekproefgemiddelde</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.4" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#intervalschatters"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4</b> Intervalschatters</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.4.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#subsec:bigek"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.1</b> Gekende variantie op de metingen</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.4.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#sec:tBI"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.2</b> Ongekende variantie op de metingen</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.4.3" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#subsec:interpretBI"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.3</b> Interpretatie van betrouwbaarheidsintervallen</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.4.4" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#wat-rapporteren"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.4</b> Wat rapporteren?</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.5" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#principe-van-hypothesetoetsen-via-one-sample-t-test"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5</b> Principe van Hypothesetoetsen (via one sample t-test)</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.5.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#introductie-d.m.v.-captopril-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.1</b> Introductie d.m.v. captopril voorbeeld</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#hypotheses"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.2</b> Hypotheses</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.3" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#test-statistiek"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.3</b> Test-statistiek</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.4" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#de-p-waarde"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.4</b> De p-waarde</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.5" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#kritieke-waarde"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.5</b> Kritieke waarde</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.6" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#beslissingsfouten"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.6</b> Beslissingsfouten</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.7" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#conclusies-captopril-voorbeeld."><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.7</b> Conclusies Captopril voorbeeld.</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.5.8" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#eenzijdig-of-tweezijdig-toetsen"><i class="fa fa-check"></i><b>5.5.8</b> Eenzijdig of tweezijdig toetsen?</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.6" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#geclusterde-metingen"><i class="fa fa-check"></i><b>5.6</b> Geclusterde metingen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.6.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#captopril"><i class="fa fa-check"></i><b>5.6.1</b> Captopril</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.7" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#two-sample-t-test"><i class="fa fa-check"></i><b>5.7</b> Two-sample t-test</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.7.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#notatie"><i class="fa fa-check"></i><b>5.7.1</b> Notatie</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.7.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#oksel-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>5.7.2</b> Oksel-voorbeeld</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.8" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#aannames"><i class="fa fa-check"></i><b>5.8</b> Aannames</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.8.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#nagaan-van-de-veronderstelling-van-normaliteit"><i class="fa fa-check"></i><b>5.8.1</b> Nagaan van de veronderstelling van Normaliteit</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.8.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#nagaan-van-homoscedasticiteit"><i class="fa fa-check"></i><b>5.8.2</b> Nagaan van homoscedasticiteit</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.9" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#wat-rapporteren-1"><i class="fa fa-check"></i><b>5.9</b> Wat rapporteren?</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="5.9.1" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#reden-1-relatie-toetsen-en-betrouwbaarheidsintervallen"><i class="fa fa-check"></i><b>5.9.1</b> Reden 1: Relatie toetsen en betrouwbaarheidsintervallen</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.9.2" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#reden-2-statistische-significantie-versus-wetenschappelijke-relevantie"><i class="fa fa-check"></i><b>5.9.2</b> Reden 2: Statistische significantie versus wetenschappelijke relevantie</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.10" data-path="chap-besluit.html"><a href="chap-besluit.html#equivalentie-intervallen"><i class="fa fa-check"></i><b>5.10</b> Equivalentie-intervallen</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html"><i class="fa fa-check"></i><b>6</b> Enkelvoudige lineaire regressie</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="6.1" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#inleiding-5"><i class="fa fa-check"></i><b>6.1</b> Inleiding</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="6.1.1" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#borstkanker-dataset"><i class="fa fa-check"></i><b>6.1.1</b> Borstkanker dataset</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.1.2" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#data-exploratie"><i class="fa fa-check"></i><b>6.1.2</b> Data exploratie</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.1.3" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#model"><i class="fa fa-check"></i><b>6.1.3</b> Model</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6.2" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#lineaire-regressie"><i class="fa fa-check"></i><b>6.2</b> Lineaire regressie</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.3" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#parameterschatting"><i class="fa fa-check"></i><b>6.3</b> Parameterschatting</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.4" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#sec:linBesluit"><i class="fa fa-check"></i><b>6.4</b> Statistische besluitvorming</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.5" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#nagaan-van-modelveronderstellingen"><i class="fa fa-check"></i><b>6.5</b> Nagaan van modelveronderstellingen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="6.5.1" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#lineariteit"><i class="fa fa-check"></i><b>6.5.1</b> Lineariteit</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.5.2" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#veronderstelling-van-homoscedasticiteit-gelijkheid-van-variantie"><i class="fa fa-check"></i><b>6.5.2</b> Veronderstelling van homoscedasticiteit (gelijkheid van variantie)</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.5.3" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#veronderstelling-van-normaliteit"><i class="fa fa-check"></i><b>6.5.3</b> Veronderstelling van normaliteit</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6.6" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#afwijkingen-van-modelveronderstellingen"><i class="fa fa-check"></i><b>6.6</b> Afwijkingen van Modelveronderstellingen</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.7" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#besluitvorming-over-gemiddelde-uitkomst"><i class="fa fa-check"></i><b>6.7</b> Besluitvorming over gemiddelde uitkomst</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.8" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#predictie-intervallen"><i class="fa fa-check"></i><b>6.8</b> Predictie-intervallen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="6.8.1" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#nhanes-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>6.8.1</b> NHANES voorbeeld</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6.9" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#sec:linAnova"><i class="fa fa-check"></i><b>6.9</b> Kwadratensommen en Anova-tabel</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="6.9.1" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#determinatie-coëfficiënt"><i class="fa fa-check"></i><b>6.9.1</b> Determinatie-coëfficiënt</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.9.2" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#f-testen-in-het-enkelvoudig-lineair-regressiemodel"><i class="fa fa-check"></i><b>6.9.2</b> F-Testen in het enkelvoudig lineair regressiemodel</a></li>
<li class="chapter" data-level="6.9.3" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#anova-tabel"><i class="fa fa-check"></i><b>6.9.3</b> Anova Tabel</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="6.10" data-path="chap-linReg.html"><a href="chap-linReg.html#sec:linDummy"><i class="fa fa-check"></i><b>6.10</b> Dummy variabelen</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="7" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html"><i class="fa fa-check"></i><b>7</b> Variantie analyse</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="7.1" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#inleiding-6"><i class="fa fa-check"></i><b>7.1</b> Inleiding</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="7.1.1" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#prostacycline-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>7.1.1</b> Prostacycline voorbeeld</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.1.2" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#model-1"><i class="fa fa-check"></i><b>7.1.2</b> Model</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="7.2" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#variantie-analyse"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2</b> Variantie-analyse</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="7.2.1" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#model-2"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2.1</b> Model</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.2.2" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#kwadratensommen-en-anova"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2.2</b> Kwadratensommen en Anova</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.2.3" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#anova-test"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2.3</b> Anova-test</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.2.4" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#anova-tabel-1"><i class="fa fa-check"></i><b>7.2.4</b> Anova Tabel</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="7.3" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#post-hoc-analyse-meervoudig-vergelijken-van-gemiddelden"><i class="fa fa-check"></i><b>7.3</b> Post hoc analyse: Meervoudig Vergelijken van Gemiddelden</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="7.3.1" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#naïeve-methode"><i class="fa fa-check"></i><b>7.3.1</b> Naïeve methode</a></li>
<li class="chapter" data-level="7.3.2" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#family-wise-error-rate"><i class="fa fa-check"></i><b>7.3.2</b> Family-wise error rate</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="7.4" data-path="chap-anova.html"><a href="chap-anova.html#conclusies-prostacycline-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>7.4</b> Conclusies: Prostacycline Voorbeeld</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="8" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html"><i class="fa fa-check"></i><b>8</b> Niet-parametrische statistiek</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="8.1" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#inleiding-7"><i class="fa fa-check"></i><b>8.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#vergelijken-van-twee-groepen"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2</b> Vergelijken van twee groepen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="8.2.1" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#cholestorol-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2.1</b> Cholestorol voorbeeld</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2.2" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#permutatietesten"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2.2</b> Permutatietesten</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2.3" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#rank-testen"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2.3</b> Rank Testen</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2.4" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#wilcoxon-mann-whitney-test"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2.4</b> Wilcoxon-Mann-Whitney Test</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.2.5" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#conclusie-cholestorol-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>8.2.5</b> Conclusie Cholestorol Voorbeeld</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="8.3" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#vergelijken-van-g-behandelingen"><i class="fa fa-check"></i><b>8.3</b> Vergelijken van <span class="math inline">\(g\)</span> Behandelingen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="8.3.1" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#dmh-voorbeeld"><i class="fa fa-check"></i><b>8.3.1</b> DMH Voorbeeld</a></li>
<li class="chapter" data-level="8.3.2" data-path="niet-parametrische-statistiek.html"><a href="niet-parametrische-statistiek.html#kruskal-wallis-rank-test"><i class="fa fa-check"></i><b>8.3.2</b> Kruskal-Wallis Rank Test</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="9" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html"><i class="fa fa-check"></i><b>9</b> Categorische data analyse</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="9.1" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#inleiding-8"><i class="fa fa-check"></i><b>9.1</b> Inleiding</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.2" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#toetsen-voor-een-proportie"><i class="fa fa-check"></i><b>9.2</b> Toetsen voor een proportie</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="9.2.1" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#asymptotisch-betrouwbaarheidsinterval"><i class="fa fa-check"></i><b>9.2.1</b> Asymptotisch Betrouwbaarheidsinterval</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.2.2" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#asymptotische-test"><i class="fa fa-check"></i><b>9.2.2</b> Asymptotische Test</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.2.3" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#subsec:binom"><i class="fa fa-check"></i><b>9.2.3</b> Binomiale test</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.2.4" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#conclusie"><i class="fa fa-check"></i><b>9.2.4</b> Conclusie</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="9.3" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#toets-voor-associatie-tussen-2-kwalitatieve-variabelen"><i class="fa fa-check"></i><b>9.3</b> Toets voor associatie tussen 2 kwalitatieve variabelen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="9.3.1" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#gepaarde-gegevens"><i class="fa fa-check"></i><b>9.3.1</b> Gepaarde gegevens</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.3.2" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#subsec:catOnPaired"><i class="fa fa-check"></i><b>9.3.2</b> Ongepaarde gegevens</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.3.3" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#de-pearson-chi-kwadraat-test-voor-ongepaarde-gegevens"><i class="fa fa-check"></i><b>9.3.3</b> De Pearson Chi-kwadraat test voor ongepaarde gegevens</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="9.4" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#logistische-regressie"><i class="fa fa-check"></i><b>9.4</b> Logistische regressie</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="9.4.1" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#categorische-predictor"><i class="fa fa-check"></i><b>9.4.1</b> Categorische predictor</a></li>
<li class="chapter" data-level="9.4.2" data-path="chap-categorisch.html"><a href="chap-categorisch.html#continue-predictor"><i class="fa fa-check"></i><b>9.4.2</b> Continue predictor</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html"><i class="fa fa-check"></i><b>10</b> Algemeen lineair model</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#inleiding-9"><i class="fa fa-check"></i><b>10.1</b> Inleiding</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.1.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#sec:prostate"><i class="fa fa-check"></i><b>10.1.1</b> Prostaatkanker dataset</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#het-additieve-meervoudig-lineaire-regressie-model"><i class="fa fa-check"></i><b>10.2</b> Het additieve meervoudig lineaire regressie model</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.2.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#statistisch-model"><i class="fa fa-check"></i><b>10.2.1</b> Statistisch model</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#besluitvorming-in-regressiemodellen"><i class="fa fa-check"></i><b>10.3</b> Besluitvorming in regressiemodellen</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.4" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#nagaan-van-modelveronderstellingen-1"><i class="fa fa-check"></i><b>10.4</b> Nagaan van modelveronderstellingen</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.4.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#lineariteit-1"><i class="fa fa-check"></i><b>10.4.1</b> Lineariteit</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.4.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#homoscedasticiteit"><i class="fa fa-check"></i><b>10.4.2</b> Homoscedasticiteit</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.4.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#normaliteit"><i class="fa fa-check"></i><b>10.4.3</b> Normaliteit</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.5" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#het-niet-additieve-meervoudig-lineair-regressiemodel"><i class="fa fa-check"></i><b>10.5</b> Het niet-additieve meervoudig lineair regressiemodel</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.5.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#interactie-tussen-continue-variabele-en-factor-variabele"><i class="fa fa-check"></i><b>10.5.1</b> Interactie tussen continue variabele en factor variabele</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.5.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#sec:intCont"><i class="fa fa-check"></i><b>10.5.2</b> Interactie tussen twee continue variabelen</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.6" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#anova-tabel-2"><i class="fa fa-check"></i><b>10.6</b> ANOVA Tabel</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.6.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#sstot-ssr-en-sse"><i class="fa fa-check"></i><b>10.6.1</b> SSTot, SSR en SSE</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.6.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#extra-kwadratensommen"><i class="fa fa-check"></i><b>10.6.2</b> Extra Kwadratensommen</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.6.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#type-i-kwadratensommen"><i class="fa fa-check"></i><b>10.6.3</b> Type I Kwadratensommen</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.6.4" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#type-iii-kwadratensommen"><i class="fa fa-check"></i><b>10.6.4</b> Type III Kwadratensommen</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.7" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#regressiediagnostieken"><i class="fa fa-check"></i><b>10.7</b> Regressiediagnostieken</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.7.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#multicollineariteit"><i class="fa fa-check"></i><b>10.7.1</b> Multicollineariteit</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.7.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#invloedrijke-observaties"><i class="fa fa-check"></i><b>10.7.2</b> Invloedrijke observaties</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.7.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#cooks-distance"><i class="fa fa-check"></i><b>10.7.3</b> Cook’s distance</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.8" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#constrasten"><i class="fa fa-check"></i><b>10.8</b> Constrasten</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.8.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#nhanes-voorbeeld-1"><i class="fa fa-check"></i><b>10.8.1</b> NHANES voorbeeld</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.8.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#model-3"><i class="fa fa-check"></i><b>10.8.2</b> Model</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.8.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#besluitvorming"><i class="fa fa-check"></i><b>10.8.3</b> Besluitvorming</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="10.9" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#factoriële-proeven"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9</b> Factoriële proeven</a>
<ul>
<li class="chapter" data-level="10.9.1" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#introductie"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9.1</b> Introductie</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.9.2" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#data-2"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9.2</b> Data</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.9.3" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#model-4"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9.3</b> Model</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.9.4" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#inferentie"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9.4</b> Inferentie</a></li>
<li class="chapter" data-level="10.9.5" data-path="chap-glm.html"><a href="chap-glm.html#conclusie-3"><i class="fa fa-check"></i><b>10.9.5</b> Conclusie</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="divider"></li>
<li><a href="https://github.com/rstudio/bookdown" target="blank">Published with bookdown</a></li>
</ul>
</nav>
</div>
<div class="book-body">
<div class="body-inner">
<div class="book-header" role="navigation">
<h1>
<i class="fa fa-circle-o-notch fa-spin"></i><a href="./">Inleiding tot de Biostatistiek 2022-2023</a>
</h1>
</div>
<div class="page-wrapper" tabindex="-1" role="main">
<div class="page-inner">
<section class="normal" id="section-">
<div id="chap-describe" class="section level1 hasAnchor" number="4">
<h1><span class="header-section-number">Hoofdstuk 4</span> Data exploratie en beschrijvende statistiek<a href="chap-describe.html#chap-describe" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h1>
<p>Alle kennisclips die in dit hoofdstuk zijn verwerkt kan je in deze youtube playlist vinden: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=AVd-8WE_DhU&list=PLZH1hP8_LbJLKTeg_D9CHC3xbk0nfBa-1">Kennisclips Hoofdstuk4</a></p>
<p>Link naar webpage/script die wordt gebruik in de kennisclips: <a href="https://statomics.github.io/sbc/rmd/04-dataExploration.html">script Hoofdstuk4</a></p>
<div id="inleiding-3" class="section level2 hasAnchor" number="4.1">
<h2><span class="header-section-number">4.1</span> Inleiding<a href="chap-describe.html#inleiding-3" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h2>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/AVd-8WE_DhU" frameborder="0" style="display: block; margin: auto;" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen>
</iframe>
<p>Om de resultaten van een experimentele of observationele studie te
rapporteren, is het uiteraard niet mogelijk om per subject waarvoor gegegevens verzameld werden in de studie de bekomen gegevens neer te schrijven. Met
de veelheid aanwezige informatie is het integendeel belangrijk de gegevens
gericht samen te vatten en voor te stellen. Zelfs wanneer het duidelijk is welke analyse er moet uitgevoerd worden, moet er eerst een
basisbeschrijving komen van de verzamelde gegevens. Dit zal mee helpen
aangeven of er geen fouten zijn gemaakt tijdens het onderzoek of bij de
registratie van gegevens. Eventuele anomalieën of zelfs fraude worden in
deze fase opgespoord en tenslotte krijgt men een indruk of voldaan is aan de
onderstellingen (bvb. de onderstelling dat de gegevens Normaal verdeeld zijn
<a href="#fn16" class="footnote-ref" id="fnref16"><sup>16</sup></a>) die aan de grond liggen van de voorgestelde
statistische analyses in de latere fase.</p>
<p>De eerste vraag die moet gesteld worden bij het benaderen van een echte data
set is:</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>Wat is de oorspronkelijke vraagstelling (geweest), waarom zijn deze
gegevens verzameld?</li>
<li>Hoe en onder welke omstandigheden zijn de subjecten gekozen en de variabelen gemeten? Hierbij stelt men meteen de vraag naar het design van de studie, alsook hoeveel subjecten werden aangezocht voor meetwaarden en hoeveel daar uiteindelijk echt van in de database zijn terecht gekomen (m.a.w. of gegevens die men gepland had te verzamelen, om een of andere reden toch niet bekomen werden). Bovendien laat dit toe om te evalueren of verschillende subjecten in de studie al dan niet meer verwant zijn dan andere subjecten en of de analyse hier rekening mee moet houden.</li>
<li>Is er een specifieke numerieke code die een ontbrekend gegeven of
ander type uitzondering voorstelt in plaats van een echte meetwaarde?</li>
</ol>
<p>Als het vertrekpunt duidelijk is en alle variabelen goed beschreven zijn,
kan men starten met een betekenisvolle exploratie van de gerealiseerde
observaties.</p>
<div class="figure" style="text-align: center"><span style="display:block;" id="fig:pop2Samp2PopDataExpl"></span>
<img src="InleidingTotBiostatistiek_2022_2023_files/figure-html/pop2Samp2PopDataExpl-1.png" alt="Verschillende stappen in een studie. In dit hoofdstuk ligt de focus op de data-exploratie en beschrijvende statistiek" width="100%" />
<p class="caption">
Figuur 4.1: Verschillende stappen in een studie. In dit hoofdstuk ligt de focus op de data-exploratie en beschrijvende statistiek
</p>
</div>
<p>Dit hoofdstuk zullen werken rond een centrale dataset: de NHANES studie.</p>
<p><code>{.example, name="NHANES studie",label="nhanesEx"}</code></p>
<p>De National Health and Nutrition Examination Survey
(NHANES) wordt sinds 1960 op regelmatige basis of genomen. In dit voorbeeld maken we gebruik van de gegevens die werden verzameld tussen 2009-2012 bij 10000 Amerikanen en die werden opgenomen in het R-pakket NHANES. Er werd een groot aantal fysische, demografische, nutritionele, levelsstijl en gezondheidskarakteristieken gecollecteerd in deze studie (zie Tabel <a href="chap-describe.html#tab:nhanesDatExpl">4.1</a>). Merk op dat ontbrekende waarnemingen hier gecodeerd worden a.d.h.b. de code <code>NA</code> (Not Available / Missing Value)</p>
<p><strong>Einde voorbeeld</strong></p>
<table>
<caption>
<span id="tab:nhanesDatExpl">Tabel 4.1: </span>Overzicht van een aantal variabelen uit de NHANES studie.
</caption>
<thead>
<tr>
<th style="text-align:right;">
ID
</th>
<th style="text-align:left;">
Gender
</th>
<th style="text-align:right;">
Age
</th>
<th style="text-align:left;">
Race1
</th>
<th style="text-align:right;">
Weight
</th>
<th style="text-align:right;">
Height
</th>
<th style="text-align:right;">
BMI
</th>
<th style="text-align:right;">
BPSysAve
</th>
<th style="text-align:right;">
TotChol
</th>
<th style="text-align:left;">
SmokeNow
</th>
<th style="text-align:left;">
Smoke100
</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td style="text-align:right;">
51624
</td>
<td style="text-align:left;">
male
</td>
<td style="text-align:right;">
34
</td>
<td style="text-align:left;">
White
</td>
<td style="text-align:right;">
87.4
</td>
<td style="text-align:right;">
164.7
</td>
<td style="text-align:right;">
32.22
</td>
<td style="text-align:right;">
113
</td>
<td style="text-align:right;">
3.49
</td>
<td style="text-align:left;">
No
</td>
<td style="text-align:left;">
Yes
</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:right;">
51625
</td>
<td style="text-align:left;">
male
</td>
<td style="text-align:right;">
4
</td>
<td style="text-align:left;">
Other
</td>
<td style="text-align:right;">
17.0
</td>
<td style="text-align:right;">
105.4
</td>
<td style="text-align:right;">
15.30
</td>
<td style="text-align:right;">
NA
</td>
<td style="text-align:right;">
NA
</td>
<td style="text-align:left;">
NA
</td>
<td style="text-align:left;">
NA
</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:right;">
51630
</td>
<td style="text-align:left;">
female
</td>
<td style="text-align:right;">
49
</td>
<td style="text-align:left;">
White
</td>
<td style="text-align:right;">
86.7
</td>
<td style="text-align:right;">
168.4
</td>
<td style="text-align:right;">
30.57
</td>
<td style="text-align:right;">
112
</td>
<td style="text-align:right;">
6.70
</td>
<td style="text-align:left;">
Yes
</td>
<td style="text-align:left;">
Yes
</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:right;">
51638
</td>
<td style="text-align:left;">
male
</td>
<td style="text-align:right;">
9
</td>
<td style="text-align:left;">
White
</td>
<td style="text-align:right;">
29.8
</td>
<td style="text-align:right;">
133.1
</td>
<td style="text-align:right;">
16.82
</td>
<td style="text-align:right;">
86
</td>
<td style="text-align:right;">
4.86
</td>
<td style="text-align:left;">
NA
</td>
<td style="text-align:left;">
NA
</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:right;">
51646
</td>
<td style="text-align:left;">
male
</td>
<td style="text-align:right;">
8
</td>
<td style="text-align:left;">
White
</td>
<td style="text-align:right;">
35.2
</td>
<td style="text-align:right;">
130.6
</td>
<td style="text-align:right;">
20.64
</td>
<td style="text-align:right;">
107
</td>
<td style="text-align:right;">
4.09
</td>
<td style="text-align:left;">
NA
</td>
<td style="text-align:left;">
NA
</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:right;">
51647
</td>
<td style="text-align:left;">
female
</td>
<td style="text-align:right;">
45
</td>
<td style="text-align:left;">
White
</td>
<td style="text-align:right;">
75.7
</td>
<td style="text-align:right;">
166.7
</td>
<td style="text-align:right;">
27.24
</td>
<td style="text-align:right;">
118
</td>
<td style="text-align:right;">
5.82
</td>
<td style="text-align:left;">
NA
</td>
<td style="text-align:left;">
No
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<div id="sec:univar" class="section level2 hasAnchor" number="4.2">
<h2><span class="header-section-number">4.2</span> Univariate beschrijving van de variabelen<a href="chap-describe.html#sec:univar" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h2>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/q-mcuUbNHCg" frameborder="0" style="display: block; margin: auto;" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen>
</iframe>
<p>In de regel begint men met een <em>univariate</em> inspectie: elke variabele
wordt apart onderzocht. Het is absoluut aan te raden om hierbij eerst alle
ruwe gegevens te bekijken door middel van grafieken (zie verder) alvorens
naar samenvattingsmaten (zoals het gemiddelde) over te stappen. Dit laat toe
om een idee te krijgen hoe de geobserveerde waarden van een veranderlijke
verdeeld zijn in de studiegroep (bvb. welke verdeling de bloeddrukmetingen in de studie hebben)
en of er eventuele <em>uitschieters</em> (d.i. extreme
metingen of <em>outliers</em>) zijn. Met outliers worden observaties
aangegeven die ten opzichte van de geobserveerde verdeling van de waarden in
de data set, extreem zijn, buitenbeentjes.</p>
<div class="sourceCode" id="cb142"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb142-1"><a href="chap-describe.html#cb142-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#De data van de NHANES studie bevindt zich</span></span>
<span id="cb142-2"><a href="chap-describe.html#cb142-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#in het R package NHANES</span></span>
<span id="cb142-3"><a href="chap-describe.html#cb142-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="fu">library</span>(NHANES) <span class="co">#laad NHANES package</span></span>
<span id="cb142-4"><a href="chap-describe.html#cb142-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
<span id="cb142-5"><a href="chap-describe.html#cb142-5" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#NHANES is een data frame met de gegevens</span></span>
<span id="cb142-6"><a href="chap-describe.html#cb142-6" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#De rijen bevatten informatie over elk subject</span></span>
<span id="cb142-7"><a href="chap-describe.html#cb142-7" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#De kolommen de variabelen die werden geregistreerd</span></span>
<span id="cb142-8"><a href="chap-describe.html#cb142-8" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#vb variabele Gender, BMI, ...</span></span>
<span id="cb142-9"><a href="chap-describe.html#cb142-9" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#Een variabele (kolom) kan uit de dataframe</span></span>
<span id="cb142-10"><a href="chap-describe.html#cb142-10" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#worden gehaald door gebruik van het $ teken</span></span>
<span id="cb142-11"><a href="chap-describe.html#cb142-11" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co">#en de naam van de variabele</span></span>
<span id="cb142-12"><a href="chap-describe.html#cb142-12" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># We slaan de frequentietabel voor variable Gender</span></span>
<span id="cb142-13"><a href="chap-describe.html#cb142-13" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># op in object 'tab'</span></span>
<span id="cb142-14"><a href="chap-describe.html#cb142-14" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a></span>
<span id="cb142-15"><a href="chap-describe.html#cb142-15" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>tab <span class="ot"><-</span> <span class="fu">table</span>(NHANES<span class="sc">$</span>Gender)</span>
<span id="cb142-16"><a href="chap-describe.html#cb142-16" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>tab</span></code></pre></div>
<pre><code>##
## female male
## 5020 4980</code></pre>
<p>We maken nu een barplot voor de variabele gender</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>We pipen de NHANES data naar ggplot</li>
<li>Als aestetics definiëren we x=Gender</li>
<li>We voegen een laag met een barplot toe via de functie <code>geom_bar</code>. We definiëren de kleur via het argument <code>fill</code></li>
</ol>
<div class="sourceCode" id="cb144"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb144-1"><a href="chap-describe.html#cb144-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>NHANES <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb144-2"><a href="chap-describe.html#cb144-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">ggplot</span>(<span class="fu">aes</span>(<span class="at">x=</span>Gender)) <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb144-3"><a href="chap-describe.html#cb144-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">geom_bar</span>(<span class="at">fill=</span><span class="st">"steelblue"</span>)</span></code></pre></div>
<p><img src="InleidingTotBiostatistiek_2022_2023_files/figure-html/unnamed-chunk-62-1.png" width="672" />
Er zijn weinig methoden voorhanden om <em>nominale</em> variabelen te
beschrijven. In Voorbeeld <a href="#exm:nhanesEx"><strong>??</strong></a> is de variable <em>Gender</em>
kwalitatief nominaal.
Alles is gezegd over de verdeling van het geslacht als we weergeven hoeveel vrouwen en mannen zijn opgenomen in de studie.</p>
<p>We stellen vast dat 5020 van de 10000 subjecten, ofwel 50.2% vrouwen in de studie zijn opgenomen.</p>
<p>Een staafdiagram geeft op de X-as de mogelijke uitkomsten van de variabele
aan (bvb. geslacht). Daarbovenop komt een staaf met hoogte evenredig aan
het totaal aantal keer dat die waarde voorkomt in de dataset. De staven staan los van elkaar met een breedte die constant is, maar verder willekeurig. Als de steekproef
representatief is voor de populatie, dan
krijgen we hier misschien een eerste impressie dat er iets meer vrouwen zijn in de populatie.</p>
<p>Voor <em>numerieke continue variabelen</em> wordt het moeilijk om de
frequentie van alle uitkomstwaarden in een tabel te klasseren omdat veel
waarden hoogstens 1 keer voorkomen. Het <em>tak-en-blad diagram</em> (in het
Engels: <em>stem and leaf plot</em> is een middel om toch nog alle
uitkomsten weer te geven. Een voorbeeld is weergegeven in onderstaande R-output voor het BMI in de NHANES studie.</p>
<div class="sourceCode" id="cb145"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb145-1"><a href="chap-describe.html#cb145-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="fu">stem</span>(NHANES<span class="sc">$</span>BMI)</span></code></pre></div>
<pre><code>##
## The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |
##
## 1 | 33333333333333333344444444444444444444444444444444444444444444444444+37
## 1 | 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555+1389
## 2 | 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000+2264
## 2 | 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555+2610
## 3 | 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000+1693
## 3 | 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555+635
## 4 | 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000+255
## 4 | 55555555555555555555555556666666666666666666666666666666666777777777+46
## 5 | 0000011111122222233333444444444444
## 5 | 5556677777789999
## 6 | 133444
## 6 | 567899
## 7 |
## 7 |
## 8 | 111</code></pre>
<p>Hier wordt van alle uitkomsten het eerste cijfer of de eerste paar cijfers
op een verticale lijn in volgorde uitgezet in de vorm van een boomstam.
Daaraan worden horizontaal de bladeren gehecht, met name de laatste cijfers
van de geobserveerde uitkomsten. De output geeft bijvoorbeeld aan dat er 3 personen zijn waarvan het afgeronde BMI 55 bedraagt, 2 personen met een afgerond BMI van 56, ….
Gezien de studie zo groot is, is het tak-en-blad diagram niet erg praktisch voor dit voorbeeld.</p>
<p>In een tak-en-blad diagram krijgt men alle individuele uitkomsten nagenoeg
exact te zien, terwijl de vorm die het diagram aanneemt reeds een idee van
de verdeling geeft zoals in een histogram (zie verder). Een vuistregel om de
vorm van de verdeling het best te zien is het aantal takken ongeveer gelijk
te maken aan <span class="math inline">\(1 + \sqrt{n}\)</span>, waarbij <span class="math inline">\(n\)</span> het aantal observaties voorstelt.
Dit aantal kan uiteraard aangepast worden aan de omstandigheden.
Een populair alternatief voor het tak en blad diagram is de <em>eenvoudige frequentietabel</em>. Deze kan men bekomen door de continue variabele (bvb. BMI) om te zetten in een kwalitatieve ordinale variabele, waarvoor vervolgens een frequentietabel wordt weergegeven.</p>
<p>Het grafisch equivalent van dergelijke frequentietabel noemt een <em>histogram</em>, hetgeen men in <code>ggplot</code> bekomt via</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>Pipe de data van de NHANES study naar de <code>ggplot</code> functie</li>
<li>Selecteer de variable BMI als de data om in de x-coordinaat te visualiseren voor het aestetics argument van ggplot gebruik hiervoor de <code>aes</code> functie</li>
<li>Voeg een laag toe voor het histogram. Wanneer je geen aestetics <code>aes</code> meegeeft verkrijg je standaard absolute frequenties. Met <code>fill=..counts..</code> in de aestetics kan je de balken van het histogram inkleuren a.d.h.v. de absolute frequenties.</li>
<li>Indien je het wenst kan je op een histogram met densities ook nog een laag toevoegen met een niet parametrische densiteitsschatter voor de verdeling d.m.v. de <code>geom_density</code> functie.</li>
</ol>
<div class="sourceCode" id="cb147"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb147-1"><a href="chap-describe.html#cb147-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>NHANES <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb147-2"><a href="chap-describe.html#cb147-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">ggplot</span>(<span class="fu">aes</span>(<span class="at">x=</span>BMI)) <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb147-3"><a href="chap-describe.html#cb147-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">geom_histogram</span>(<span class="fu">aes</span>(<span class="at">y=</span>..density.., <span class="at">fill=</span>..count..),<span class="at">bins=</span><span class="dv">30</span>) <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb147-4"><a href="chap-describe.html#cb147-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">geom_density</span>()</span></code></pre></div>
<div class="figure" style="text-align: center"><span style="display:block;" id="fig:histo"></span>
<img src="InleidingTotBiostatistiek_2022_2023_files/figure-html/histo-1.png" alt="Histogram van het BMI in de NHANES studie." width="100%" />
<p class="caption">
Figuur 4.2: Histogram van het BMI in de NHANES studie.
</p>
</div>
<p>Wanneer alle klassen
een zelfde breedte hebben, worden de absolute of relatieve frequenties per
klasse weergegeven door de hoogte van de bijhorende kolom. Bij ongelijke
klassebreedtes is het de oppervlakte van de kolom die met de bijhorende
klassefrequentie correspondeert. Omdat een histogram met ongelijke
klassebreedtes moeilijker te interpreteren is, zijn histogrammen met gelijke
klassebreedtes vaak te verkiezen. Als histogrammen voor verschillende
groepen bekeken worden, vergemakkelijkt het gebruik van <em>relatieve</em>
frequenties i.p.v. absolute frequenties de visuele vergelijkbaarheid.</p>
<p>Op het histogram in Figuur <a href="chap-describe.html#fig:histo">4.2</a> worden densiteiten
weergegeven en klassen met een breedte iets meer dan 5 eenheden.</p>
<p>De keuze van het aantal klassen is van belang bij een histogram. Als er te
weinig klassen zijn, dan gaat veel informatie verloren. Als er teveel zijn,
dan wordt het algemene patroon verdoezeld door een grote hoeveelheid overbodige
details. Gewoonlijk kiest men tussen 5 en 15 intervallen, maar de specifieke
keuze hangt af van het beeld van het histogram dat men te zien krijgt.</p>
<p>Een histogram is vooral geschikt om de distributie te schatten in grote datasets. Daar kan men dan veel intervallen gebruiken. Daarom heeft de ggplot functie standaard 30 intervallen.</p>
<p>Indien een voldoende aantal gegevens beschikbaar is, dan kan men een
gladdere indruk van de verdeling van de gegevens bekomen door een zogenaamde <em>kernel density schatter</em> te bepalen. Zo’n schatter is een positieve functie die genormaliseerd is in die zin dat de oppervlakte onder de functie 1 is. Ze kan zo geïnterpreteerd worden dat de oppervlakte onder de functie tussen 2 punten <span class="math inline">\(a\)</span> en <span class="math inline">\(b\)</span> op de X-as, de kans voorstelt dat een lukrake meting in het interval <span class="math inline">\([a,b]\)</span> gevonden wordt. Figuur <a href="chap-describe.html#fig:histo">4.2</a> toont een histogram met kernel density schatter van de het BMI.</p>
<p>De verdeling kan ook geëvalueerd worden aan de hand van een <em>box-and-whisker-plot</em>, kortweg <em>boxplot</em> genoemd. Deze is
meer compact dan een histogram en laat om die reden gemakkelijker
vergelijkingen tussen verschillende groepen toe (zie verder). Een Boxplot voor het BMI wordt getoond in Figuur <a href="chap-describe.html#fig:boxBMI">4.3</a>. De boxplot toont een
doos lopend van het 25% tot 75% percentiel met een lijntje ter hoogte van de
mediaan (het 50% percentiel) en verder 2 snorharen. Die laatste kunnen in principe lopen tot het
minimum en maximum, of tot het 2.5% en 97.5 % of 5% en 95% percentiel.
R kiest voor de kleinste en de grootste geobserveerde waarde die geen
outlier of extreme waarde zijn. Een meting wordt hierbij een outlier genoemd
wanneer ze meer dan 1.5 keer de boxlengte beneden het eerste of boven het
derde kwartiel ligt. Een meting wordt een extreme waarde genoemd wanneer ze
meer dan 3 keer de boxlengte beneden het eerste of boven het derde kwartiel
ligt.</p>
<p><code>{.definition, name="percentiel"}</code>
Het <em>25% percentiel</em> of <em>25% kwantiel</em> <span class="math inline">\(x_{25}\)</span> van een
reeks waarnemingen wordt gedefinieerd als een uitkomstwaarde <span class="math inline">\(x_{25}\)</span> zodat
minstens <span class="math inline">\(25\%\)</span> van die waarnemingen kleiner of gelijk zijn aan <span class="math inline">\(x_{25}\)</span> en
minstens <span class="math inline">\(75\%\)</span> van die waarnemingen groter of gelijk zijn aan <span class="math inline">\(x_{25}\)</span>. Het
<em>75% percentiel</em> of <em>75% kwantiel</em> van een reeks
waarnemingen definieert men als een uitkomstwaarde <span class="math inline">\(x_{75}\)</span> zodat minstens 75%
kleiner of gelijk zijn aan <span class="math inline">\(x_{75}\)</span> en minstens <span class="math inline">\(25\%\)</span> van die waarnemingen
groter of gelijk zijn aan <span class="math inline">\(x_{75}\)</span>. Algemeen wordt het <em><span class="math inline">\(k\%\)</span>
percentiel</em> van een reeks waarnemingen gedefinieerd als een waarde (van <span class="math inline">\(x\)</span>)
waarvoor de cumulatieve frequentie gelijk is aan <span class="math inline">\(k/100.\)</span> Als er meerdere
observaties aan voldoen neemt men vaak het gemiddelde van die waarden.</p>
<p><strong>Einde definitie</strong></p>
<p>In R kunnen die als volgt worden bekomen</p>
<div class="sourceCode" id="cb148"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb148-1"><a href="chap-describe.html#cb148-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="fu">quantile</span>(NHANES<span class="sc">$</span>BMI,<span class="fu">c</span>(<span class="fl">0.25</span>,.<span class="dv">5</span>,.<span class="dv">75</span>),<span class="at">na.rm=</span><span class="cn">TRUE</span>)</span></code></pre></div>
<pre><code>## 25% 50% 75%
## 21.58 25.98 30.89</code></pre>
<div class="figure" style="text-align: center"><span style="display:block;" id="fig:boxBMI"></span>
<img src="InleidingTotBiostatistiek_2022_2023_files/figure-html/boxBMI-1.png" alt="Boxplot van BMI in de NHANES studie." width="100%" />
<p class="caption">
Figuur 4.3: Boxplot van BMI in de NHANES studie.
</p>
</div>
<p>In ggplot maak je de boxplot als volgt:</p>
<div class="sourceCode" id="cb150"><pre class="sourceCode r"><code class="sourceCode r"><span id="cb150-1"><a href="chap-describe.html#cb150-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>NHANES <span class="sc">%>%</span></span>
<span id="cb150-2"><a href="chap-describe.html#cb150-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">ggplot</span>(<span class="fu">aes</span>(<span class="at">x=</span><span class="st">""</span>,<span class="at">y=</span>BMI)) <span class="sc">+</span></span>
<span id="cb150-3"><a href="chap-describe.html#cb150-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="fu">geom_boxplot</span>()</span></code></pre></div>
<p><img src="InleidingTotBiostatistiek_2022_2023_files/figure-html/unnamed-chunk-65-1.png" width="672" /></p>
<p>Bij de inspectie van een dataset speelt het detecteren van outliers in het
algemeen een belangrijke rol. Ze kunnen wijzen op fouten, zoals tikfouten of
andere fouten die gecheckt en gecorrigeerd moeten worden. Als het geen
foutief genoteerde waarden zijn, dan kan het soms wijzen op een subject dat niet
echt in de studiepopulatie thuis hoort. Als het in
alle opzichten om een bona fide waarde gaat, dan nog is het belangrijk om
outliers te detecteren: ze kunnen zeer invloedrijk zijn op de schatting van
statistische parameters (zie Sectie <a href="chap-describe.html#sec:summarize">4.3</a>). Als de conclusies
van een studie anders liggen met of zonder inclusie van de outlier, dan is
dit een ongewenst fenomeen. Men wil immers nooit dat 1 observatie beslissend
is voor de conclusies. Dit soort onzekerheid ondermijnt de geloofwaardigheid
van de onderzoeksresultaten en vraagt om verdere studie. Binnen de
statistiek bestaat een grote waaier aan technieken, zogenaamde
<em>robuuste statistische technieken</em>, die erop gericht zijn om de invloed van
outliers te minimaliseren. In deze cursus gaan we hier slechts in zeer
beperkte mate op in (zie Sectie <a href="chap-describe.html#sec:summarize">4.3</a>, mediaan).</p>
</div>
<div id="sec:summarize" class="section level2 hasAnchor" number="4.3">
<h2><span class="header-section-number">4.3</span> Samenvattingsmaten voor continue variabelen<a href="chap-describe.html#sec:summarize" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h2>
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/nY3ONJlySUk" frameborder="0" style="display: block; margin: auto;" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen>
</iframe>
<p>Een histogram levert reeds een sterke samenvatting van de geobserveerde,
continue gegevens, maar in wetenschappelijke rapporten is er zelden
plaats om per geobserveerde variabele dergelijke grafiek voor te stellen. Om
die reden is vaak een veel drastischere samenvattingsmaat noodzakelijk. In deze
sectie geven we aan hoe de centrale locatie van de gegevens kan beschreven
worden, alsook de spreiding van die gegevens rond hun centrale locatie.</p>
<div id="maten-voor-de-centrale-ligging" class="section level3 hasAnchor" number="4.3.1">
<h3><span class="header-section-number">4.3.1</span> Maten voor de centrale ligging<a href="chap-describe.html#maten-voor-de-centrale-ligging" class="anchor-section" aria-label="Anchor link to header"></a></h3>
<p><code>{.definition, name="rekenkundig gemiddelde"}</code>
Het <strong>(rekenkundig) gemiddelde</strong> <span class="math inline">\(\overline{x}\)</span> (spreek uit: <em>x-streep</em>
of <em>x-bar</em>) van een reeks waarnemingen <span class="math inline">\(x_i, i=1, 2, \dots, n\)</span> is per
definitie de som van de observaties gedeeld door hun aantal <span class="math inline">\(n\)</span>:</p>
<p><span class="math display">\[\overline{x}= \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} =\sum_{i=1}^n x_i \frac{1}{n} \]</span></p>
<p><strong>Einde definitie</strong></p>
<p>Merk op dat het rekenkundig gemiddelde ook verkregen zou worden als gemiddelde voor een discrete distributie met kansen van 1/n op elke waarde uit de steekproef.
Wanneer we het steekproefgemiddelde gebruiken dan schatten we de distributie in de populatie als het ware aan de hand van de empirische distributie van de data. We maken dus geen distributionele veronderstellingen hiervoor.</p>
<p>Een groot voordeel van het gemiddelde als een maat voor de centrale locatie
van de observaties is dat het alle data-waarden efficiënt gebruikt vanuit
statistisch perspectief. Dit wil zeggen dat ze (onder bepaalde statistische modellen)
het maximum aan informatie
uit de gegevens haalt en om die reden relatief gezien zeer stabiel blijft
wanneer ze herberekend wordt op basis van een nieuwe, even grote steekproef
die onder identieke omstandigheden werd bekomen. Bovendien beschrijft het
gemiddelde ook verschillende belangrijke modellen voor de verdeling van de