-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
hopf.php
85 lines (71 loc) · 2.85 KB
/
hopf.php
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Hopf Fibration Visualization</title>
<style>
body { margin: 0; }
canvas { display: block; }
</style>
</head>
<body>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/three.js/r128/three.min.js"></script>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/three@0.128.0/examples/js/controls/OrbitControls.js"></script>
<script type="module">
// Escena, càmera i renderitzador
const scene = new THREE.Scene();
const camera = new THREE.PerspectiveCamera(75, window.innerWidth / window.innerHeight, 0.1, 1000);
const renderer = new THREE.WebGLRenderer();
renderer.setSize(window.innerWidth, window.innerHeight);
document.body.appendChild(renderer.domElement);
// Controls d'òrbita per permetre la interacció
const controls = new THREE.OrbitControls(camera, renderer.domElement);
// Fons negre per a la visualització
scene.background = new THREE.Color(0x000000);
// Funció per generar un cercle tridimensional
function createCircle(radius, color) {
const geometry = new THREE.TorusGeometry(radius, 0.02, 16, 100);
const material = new THREE.MeshBasicMaterial({ color: color });
const circle = new THREE.Mesh(geometry, material);
return circle;
}
// Funció de projecció estereogràfica per a S^3
function stereographicProjection(x1, x2, x3, x4) {
const denom = 1 - x4;
return new THREE.Vector3(x1 / denom, x2 / denom, x3 / denom);
}
// Genera els cercles (fibres de Hopf)
function generateHopfFibration(numFibres) {
const colors = [0xff0000, 0x00ff00, 0x0000ff, 0xffff00]; // Diferents colors per les fibres
for (let i = 0; i < numFibres; i++) {
const theta = (i / numFibres) * Math.PI * 2;
// Parametritza un punt en S^3
const x1 = Math.cos(theta);
const x2 = Math.sin(theta);
const x3 = 0;
const x4 = 0;
// Projecció estereogràfica a 3D
const projectedPoint = stereographicProjection(x1, x2, x3, x4);
// Genera un cercle al voltant del punt projectat
const circle = createCircle(0.3, colors[i % colors.length]);
circle.position.set(projectedPoint.x, projectedPoint.y, projectedPoint.z);
circle.rotation.x = Math.random() * Math.PI; // Rotació aleatòria per diversificar l'orientació
circle.rotation.y = Math.random() * Math.PI;
scene.add(circle);
}
}
// Crea la fibració amb N fibres
generateHopfFibration(30);
// Posició inicial de la càmera
camera.position.z = 5;
// Funció d'animació
function animate() {
requestAnimationFrame(animate);
controls.update();
renderer.render(scene, camera);
}
animate();
</script>
</body>
</html>