P38.md

Tâche 38

Un mathématicien a créé un beau schéma utilisant un algorithme simple basé sur des règles qu’il a lui-même imaginées...

Analyse

Il s'agit clairement d'un automate cellulaire 1D, où chaque ligne est calculée sur base de la précédente. Dans ce genre d'automate, la règle la plus simple est d'utiliser chaque cellule et ses deux voisines pour calculer un nouvel état. Les premières lignes permettent donc facilement de récupérer les 8 règles de base.

1. 000 -> 0
2. 001 -> 1
3. 010 -> 0
4. 011 -> 1
5. 100 -> 1
6. 101 -> 0
7. 110 -> 1
8. 111 -> 0

Ensuite, les carrés rouges entourent chaque fois 6 cellules, ce qui fait clairement penser à du Braille.

Solution

Avec un programme qui décode tout ça, on obtient la grille

.##...####.###..###..#.#####.#.#.#.####..#.##
.###.##..#.#.####.###..#...#.......#..###..##
.#.#.####....#..#.#.###.#.#.#.....#.###.#####
.....#..##..#.##....#.#......#...#..#.#.#...#
#...#.######..###..#...#....#.#.#.##.....#.#.
.#.#..#....####.###.#.#.#..#......###...#....
#...##.#..##..#.#.#......##.#....##.##.#.#...
.#.###..######.....#....###..#..###.##....#.#
...#.####....##...#.#..##.###.###.#.###..#...
..#..#..##..####.#...####.#.#.#.#...#.###.#..
.#.##.#######..#..#.##..#........#.#..#.#..#.
#..##.#.....###.##..####.#......#...##...##.#
#####..#...##.#.#####..#..#....#.#.####.###.#
....###.#.###...#...###.##.#..#....#..#.#.#.#
#..##.#...#.##.#.#.##.#.##..##.#..#.##.......
.####..#.#..##.....##...######..##..###.....#
.#..###...#####...####.##....########.##...#.
#.###.##.##...##.##..#.###..##......#.###.#.#
#.#.#.##.###.###.####..#.######....#..#.#...#
#.....##.#.#.#.#.#..###..#....##..#.##...#.##
##...###..........###.###.#..#####..###.#..#.
###.##.##........##.#.#.#..###...####.#..##..
#.#.##.###......###......###.##.##..#..######
#...##.#.##....##.##....##.#.##.####.###.....
.#.###...###..###.###..###...##.#..#.#.##...#
...#.##.##.####.#.#.####.##.###..##....###.#.
..#..##.##.#..#.....#..#.##.#.######..##.#..#
##.####.##..##.#...#.##..##...#....#####..##.
##.#..#.######..#.#..#######.#.#..##...#####.
##..##..#....###...###.....#....#####.##...#.
########.#..##.##.##.##...#.#..##...#.###.#..
#......#..####.##.##.###.#...#####.#..#.#..##
##....#.###..#.##.##.#.#..#.##...#..##...###.
###..#..#.###..##.##....##..###.#.#####.##.#.
#.###.##..#.#####.###..######.#...#...#.##...
..#.#.####..#...#.#.####....#..#.#.#.#..###.#
##....#..###.#.#....#..##..#.##.......###.#..
###..#.###.#....#..#.######..###.....##.#..##

Puis finalement ce message: Exclusieve disjunctie