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knpasack_problem.cpp
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#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1010;
const int MAXS = 1010; // O maior S que esperamos ler
const int INF = 1000000010; // Um número muito grande representando um valor positivo infinito
int main()
{
int n, S;
int w[MAXN], v[MAXN], dp[MAXN][MAXS]; // dp[i][s] = soma máxima dos valores dos itens utilizando apenas os primeiros i itens e que o seu peso total seja s
cin >> n >> S;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> w[i] >> v[i];
dp[0][0] = 0; // Primeiro caso base
for (int i = 1; i <= S; i++)
dp[0][i] = -INF; // Segundo caso base
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 0; j <= S; j++)
{
if (w[i] > j) // Nós não podemos pegar o item i
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
else // Nós podemos escolher se iremos pegar o item i ou não
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
}
}
int answer = 0;
for (int i = 1; i <= S; i++)
answer = max(answer, dp[n][i]); // Obtendo a resposta
cout << "Soma máxima dos valores: " << answer;
}