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equacaoDiofantinaComDuasvariaveis.cpp
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equacaoDiofantinaComDuasvariaveis.cpp
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#include <iostream>
using namespace std;
int gcdExtended(int a, int b, int &x, int &y)
{
if (a == 0)
{
x = 0;
y = 1;
return b;
}
int x1, y1;
int gcd = gcdExtended(b % a, a, x1, y1);
x = y1 - (b / a) * x1;
y = x1;
return gcd;
}
bool findSolution(int a, int b, int c, int &x, int &y) // Retorna true se e somente se essa equação tem pelo menos uma solução
{
if (a == 0 && b == 0) // Lida com o caso de borda quando a = b = 0
{
if (c == 0)
{
x = y = 0; // Qualquer solução é válida aqui
return true;
}
return false;
}
int gcd = gcdExtended(abs(a), abs(b), x, y);
if (a < 0)
x = -x; // Multiplica x por -1 se a < 0
if (b < 0)
y = -y; // Multiplica y por -1 se b < 0
if (c % gcd != 0) // Checa se existe alguma solução
return false;
int t = c / gcd;
x *= t;
y *= t;
return true;
}
int main()
{
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
int x, y;
if (!findSolution(a, b, c, x, y))
cout << "Não existe solução" << endl;
else
cout << "Solução: " << x << " " << y << endl;
}