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Die Galileische Welt |
<i>c</i><sup>-1</sup>=0 |
<p>Ist die Lichtgeschwindigkeit <i>c</i> endlich oder unendlich, also <i>c</i><sup>-1</sup>=0? Bis in die frühe Neuzeit beschäftigte diese Frage die Menschen.</p>
Längste Zeit dominierte die aristotelische Meinung, dass sich Licht unendlich schnell bewege, so dass auch etwa Kepler noch daran glaubte. Dagegen vermutete in der Antike aber bereits Empedokles die Endlichkeit von c. In der frühen Neuzeit versuchte Galilei erstmals experimentell die Geschwindigkeit von c mittels Laternen zwischen Hügeln zu messen. Der Nachweis der Endlichkeit gelang aber erst 1676 dem Dänen Ole Rømer mit astronomischen Methoden. Freilich ohne sich dessen bewusst zu sein, sägte Galilei mit seinen Laternenexperimenten an seiner eigenen Raum-Zeit-Theorie. Denn nach den Arbeiten von James Clerk Maxwell zur Elektrodynamik und Albert Einstein zur Speziellen Relativitätstheorie weiß man, dass die Endlichkeit von c einhergeht mit dessen Konstanz in beliebigen Bezugssystemen. Dies erfordert die Ersetzung der Galileischen Invarianzgesetze für Bezugssysteme durch die Lorentz-Transformation. Letztere sind nämlich struktureller Bestandteil der Elektrodynamik und Speziellen Relativitätstheorie. Bildet man formal in den Lorentzschen Formeln den Limes c→∞, so erhält man die Galileischen Transformationsregeln zurück.
<p>In genau diesem Sinn ist die <i>c</i><sup>-1</sup>=0 Welt des Würfels zu verstehen: Sie umfasst diejenigen Theorien, die nur Galileische aber nicht Lorentzsche Invarianz besitzen. Dies sind zunächst <a href="{{ "/t1-newtonsche-mechanik.html" | relative_url }}">Newtons Mechanik</a> und <a href="{{ "/t2-newtonsche-gravitationstheorie.html" | relative_url }}">Gravitationstheorie</a>. Jedoch auch Newton sägte an seiner eigenen Theorie, indem er im Rahmen seiner Korpuskulartheorie des Lichts ein endliches <i>c</i> annahm, welches aber von der Geschwindigkeit der Lichtquelle abhing und damit beobachterabhängig war. Ebenfalls nur Galilei-invariant ist die Schrödinger-Gleichung (1926) der <a href="{{ "/t6-quantenmechanik.html" | relative_url }}">Quantenmechanik</a>. Und schließlich ist auch das hässliche Entlein des Würfels, die <a href="{{ "/t7-nichtrelativistische-quantengravitation.html" | relative_url }}">Nichtrelativistische Quantengravitation</a> lediglich Galilei-invariant. Der Würfel sieht für sie zwar einen systematischen, nicht aber einen historischen Ort vor: Nach Newton, Planck und Einstein bedürfte es einer solchen Theorie eigentlich nicht mehr. Ist sie ein Anachronismus, ein Hinweis auf einen Riss im Fundament des Würfels oder eine Herausforderung, neue Experimentalsysteme zu entwickeln?</p>