Add files via upload

lab0/basic_math.py

@@ -1,39 +1,91 @@
-import numpy as np
-import scipy as sc
-
-
-def matrix_multiplication(matrix_a, matrix_b):
-    """
-    Задание 1. Функция для перемножения матриц с помощью списков и циклов.
-    Вернуть нужно матрицу в формате списка.
-    """
-    # put your code here
-    pass
-
-
-def functions(a_1, a_2):
-    """
-    Задание 2. На вход поступает две строки, содержащие коэффициенты двух функций.
-    Необходимо найти точки экстремума функции и определить, есть ли у функций общие решения.
-    Вернуть нужно координаты найденных решения списком, если они есть. None, если их бесконечно много.
-    """
-    # put your code here
-    pass
-
-
-def skew(x):
-    """
-    Задание 3. Функция для расчета коэффициента асимметрии.
-    Необходимо вернуть значение коэффициента асимметрии, округленное до 2 знаков после запятой.
-    """
-    # put your code here
-    pass
-
-
-def kurtosis(x):
-    """
-    Задание 3. Функция для расчета коэффициента эксцесса.
-    Необходимо вернуть значение коэффициента эксцесса, округленное до 2 знаков после запятой.
-    """
-    # put your code here
-    pass
+import numpy as np
+import scipy as sc
+from scipy.optimize import minimize_scalar
+
+
+def matrix_multiplication(matrix_a, matrix_b):
+    """
+    Задание 1. Функция для перемножения матриц с помощью списков и циклов.
+    Вернуть нужно матрицу в формате списка.
+    """
+    if len(matrix_a[0]) != len(matrix_b):
+        raise ValueError("Матрицы нельзя перемножить: количество столбцов первой матрицы не равно количеству строк второй.")
+
+    m, n, p = len(matrix_a), len(matrix_b), len(matrix_b[0])
+    result = [[0 for _ in range(p)] for _ in range(m)]
+
+    for i in range(m):
+        for j in range(p):
+            for k in range(n):
+                result[i][j] += matrix_a[i][k] * matrix_b[k][j]
+
+    return result
+
+
+def functions(a_1, a_2):
+    """
+    Задание 2. На вход поступает две строки, содержащие коэффициенты двух функций.
+    Необходимо найти точки экстремума функции и определить, есть ли у функций общие решения.
+    Вернуть нужно координаты найденных решения списком, если они есть. None, если их бесконечно много.
+    """
+    a_1 = list(map(float, a_1.split()))
+    a_2 = list(map(float, a_2.split()))
+
+    def f(x):
+        return a_1[0] * x ** 2 + a_1[1] * x + a_1[2]
+
+    def p(x):
+        return a_2[0] * x ** 2 + a_2[1] * x + a_2[2]
+
+    res_f = minimize_scalar(f)
+    res_p = minimize_scalar(p)
+
+    solutions = []
+    to_inf = 0
+    for x in range(-100, 101):
+        if abs(f(x) - p(x)) < 1e-5:
+            solutions.append((x, f(x)))
+        to_inf += 1
+
+    if not solutions:
+        return []
+    if len(solutions) == to_inf:
+        return None
+    return solutions
+
+
+
+
+def skew(x):
+    """
+    Задание 3. Функция для расчета коэффициента асимметрии.
+    Необходимо вернуть значение коэффициента асимметрии, округленное до 2 знаков после запятой.
+    """
+    n = len(x)
+    mean_x = np.mean(x)
+    m2 = np.mean((x - mean_x) ** 2)
+    m3 = np.mean((x - mean_x) ** 3)
+
+    if m2 == 0:
+        return 0.0
+
+    skewness = m3 / (m2 ** 1.5)
+    return round(skewness, 2)
+
+
+def kurtosis(x):
+    """
+    Задание 3. Функция для расчета коэффициента эксцесса.
+    Необходимо вернуть значение коэффициента эксцесса, округленное до 2 знаков после запятой.
+    """
+    # put your code here
+    n = len(x)
+    mean_x = np.mean(x)
+    m2 = np.mean((x - mean_x) ** 2)
+    m4 = np.mean((x - mean_x) ** 4)
+
+    if m2 == 0:
+        return 0.0
+
+    kurt = m4 / (m2 ** 2) - 3
+    return round(kurt, 2)