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Aaron-zkECDSA-20220714.md

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Item Description
Name Aaron Chen
Discord Account Aaron Chen#9344
Study Group team3
Assignment zkSNARKs Application Survey Report
GitHub Rep https://github.com/aaronisme/PrivacyIN-Assignment

ZKECDSA的应用研究报告

概述

最近10年是区块链技术蓬勃发展的10年，比特币和以太坊的出现和发展，让自主金融，自主主权的概念成为可能。这些都是建立在密码学的基础之上的。现在如何人都可以借助非对称加密算法，来生成一堆公私钥对，来保存自己的数字资产。公钥，地址这些越来越多的成为一个个人的ID。

然而，目前密码学的这套公私体系，没法支撑的起一套完备的身份体系，主要的一个原因就是缺乏隐私性。因为区块链的特性，所有的数据都是公开可访问的。也就是说如果一个地址被标记出来，那么这个地址上的所有资产以及所有的链上行为都会被标记出来。尝试想下如下场景：

  1. 我有个一个高价值的NFT，但是我不想明确的告诉你具体是哪一个。有没有什么办法可以在不泄漏我隐私的前提下进行证明。
  2. 在一个DAO在是否能在不暴露具体信息的前提下，对于某个提议我有了足够多的投票。

解决这些问题的一种潜在方法就是使用zkSNARKs。zkSNARKs是一种新的密码学方法可以在不暴露隐私数据的前提下，向外界提供证明。在本报告中，主要调研了两个将ZKP应用到ECDSA的应用。下文将分别进行介绍。

circom-ecdsa

circom-ecdsa 是 0xPARC 团队使用circom来实现ECDSA的一种方法。目前这个项目还是POC的阶段，主要的目的是用于验证想法。在zkSNARKs中实现ECDSA还是有一定的挑选的。zkSNARKs proof中的“寄存器大小”最多只有254bits，而ECDSA算法中的计算是256bit的。于是circom-ecdsa提供了一种解决的方法。

circom-ecdsa 电路实现

circom-ecdsa中实现了如下的ZK 电路：

  • bigInt：BigInteger的电路实现
  • Speck256K1: Speck256K1的相关运算电路：
    • Secp256k1AddUnequal： 加法电路
    • Secp256k1Double： Double一个点电路
    • Secp256k1ScalarMult：乘法电路
    • Secp256k1PointOnCurve：验证一个点在椭圆曲线上
  • ecdsa：ECDSA算法的电路实现
    • ECDSAPrivToPub：私钥计算公钥
    • ECDSAVerifyNoPubkeyCheck：验证给定消息的签名和公钥是合法的
  • eth_addr: 以太坊地址的计算电路
    • PrivKeyToAddr：计算私钥对应的以太坊地址

Benchmarks

circom-ecdsa同样提供了测试性能的Benchmarks，如下表： 该数据在AWS c5.4x large 的机器上测得（16-core 3.0GHz, 32G RAM）

pubkeygen eth_addr groupsig verify
Constraints 95444 247380 250938 1508136
Circuit compilation 21s 47s 48s 72s
Witness generation 11s 11s 12s 175s
Trusted setup phase 2 key generation 71s 94s 98s 841s
Trusted setup phase 2 contribution 9s 20s 19s 149s
Proving key size 62M 132M 134M 934M
Proving key verification 61s 81s 80s 738s
Proving time 3s 7s 6s 45s
Proof verification time 1s <1s 1s 1s

小结

0xPARC 团队提出的circom-ecdsa是使用circom对于ECDSA算法的一种zkSNARKs的电路实现，基于此实现可以将zKSNARK引入到区块链中广泛使用的ecdsa中。例如这样的实现可以在实现例如身份确权的功能，使用zkSNARKs 的proof来替换掉Signature，可以达到再不泄露隐私的情况下，证明自己的身份。目前该实现还是在POC阶段，没有经过第三方的审计和测试。

zkp-ecdsa

zkp-ecdsa 是对于ZKAttest: Ring and Group Signatures for Existing ECDSA Keys的一种软件实现，坦白来说我不确定这是不是zkSNARKs的典型的应用，但是直观上感觉依旧是利用零知识证明来解决隐私问题的一种方法，因此也放到研究报告中。

ZKAttest是使用环签名的方式将公钥隐藏在一组公钥环中，同时提供一个zkAttestProof，这样验证者就可以在不知道公钥的情况下，验证签名。下边是一个ZKAttest过程的最小化例子。

示例

  1. 第一步生成Keypair和签名数据。
// Message to be signed.
const msg = new TextEncoder().encode('Hello ZKAttest');

// Generate a keypair for signing.
const keyPair = await crypto.subtle.generateKey(
    { name: 'ECDSA', namedCurve: 'P-256' },
    true, [ 'sign', 'verify'],
);

// Sign a message as usual.
const msgHash = new Uint8Array(await crypto.subtle.digest('SHA-256', msg));
const signature = new Uint8Array(
    await crypto.subtle.sign(
        { name: 'ECDSA', hash: 'SHA-256' },
        keyPair.privateKey, msgHash,
    )
);
  1. 将公钥插入到公钥环中，这样就可以将公钥隐在公钥环中，达到隐藏隐私的目的。
import { keyToInt } from '@cloudflare/zkp-ecdsa'

// Add the public key to an existing ring of keys,
const listKeys = [BigInt(4), BigInt(5), BigInt(6), BigInt(7), BigInt(8)];
listKeys.unshift(await keyToInt(keyPair.publicKey));
  1. 生成 ZKAttest proof of knowledge,这个proof可以达到两个目的
  • 签名由于私钥产生
  • 私钥对应的公钥在公钥环中
import { generateParamsList, proveSignatureList } from '@cloudflare/zkp-ecdsa'

// Create a zero-knowledge proof about the signature.
const params = generateParamsList();
const zkAttestProof = await proveSignatureList(
    params,
    msgHash,
    signature,
    keyPair.publicKey,
    0, // position of the public key in the list.
    listKeys
);
  1. 以上的数据可以让所有人都可以验证proof是valid，这意味着消息是有私钥所签名，并可以不暴露公钥，这样就达到了不暴露隐私的条件下，可以用于验证签名的效果。
import { verifySignatureList } from '@cloudflare/zkp-ecdsa'
// Verify that zero-knowledge proof is valid.
const valid = await verifySignatureList(params, msgHash, listKeys, zkAttestProof)
console.assert(valid == true)

小结

zkp-ecdsa并没有使用zkSNARKs电路的方式来实现ECDSA，但也提供了一种在不暴露个人信息（public key）的情况下，证明数据签名的方法，不太确定是否zkp-ecdsa是zkSNARKs应用中的一种，但也把它列在这里，希望能得到老师的指导。

总结

本报告总结了zkSNARKs中在zkECDSA应用的现状，介绍了circom-ecdsa和zkp-ecdsa这两种应用的基本情况和使用例子。ECDSA作为一种广泛使用在区块链中的密码学算法，如果可以和zkSNARKs向结合和使用，将会大大的提高区块链应用的上隐私性。