Jakub Piskorowski on 24/10/2023 wersja: 1.0
Przedstawienie działania algorytmu wyznaczania n-ty wyrazu ciągu.
Kod źródłowy: n-wyraz-ciagu.cpp
📗 Poziom 2
Powrót do Algorytmika
Ciąg nieskończony (lub po prostu ciąg) jest to funkcja, która odwzorowuje zbiór liczb naturalnych.
Nieskończonym ciągiem liczbowym jest na przykład ciąg wszystkich liczb naturalnych nieparzystych, ustalając kolejność od najmniejszej do największej, tj: a1 = 1, a2 = 3, a3 = 5, a4 = 7, ... lub inny zapis (1, 3, 5, 7, 9, ...).
Liczby: 1,4,9,16,25,36,... to kwadraty kolejnych liczb naturalnych. Mówimy, że takie liczby tworzą ciąg.
Więcej przykładów ciągów liczbowych:
- 1,2,3,4,5,6... - ciąg kolejnych liczb naturalnych.
- 2,4,6,8,10,12,14,... - ciąg kolejnych liczb parzystych dodatnich.
- 1,−1,2,−2,3,−3,4,−4,... - naprzemienny ciąg liczb dodatnich i ujemnych.
- 1,12,14,18,116,132,164... - malejący ciąg ułamków.
- 3,9,27,81,243,... - ciąg kolejnych potęg 3.
- 80,77,74,71,68,65,62,59,56,... - ciąg malejący
W każdym z powyższych przykładów ciąg liczb powstawał zgodnie z pewną ustaloną regułą.
Poniżej zdefiniowany jest pewien ciąg, którego kolejne wyrazy generowane są w sposób rekurencyjny:
Napisz program, który znajdzie wartość n-tego wyrazu ciągu.
Wypiszemy kilka kolejnych wyrazów tego ciągu:
Wejście
n - nr wyrazu ciągu
Wyjście
n - wartosc n-tego wyrazu ciagu
Lista kroków:
K1: jeżeli n=1 wykonuj krok K2
K2: zwróć wartość 1
K3: jeżeli n=2 wykonuj krok K4
K4: zwróć wartość 0.5
K5: zwróć -funkcja(n-1) * funkcja(n-2)
Wynik działania programu:
Podaj nr wyrazu ciagu, ktorego wartosc chcesz policzyc: 8
8 wyraz ciagu ma wartosc 0.00012207
Kod źródłowy: n-wyraz-ciagu.cpp