그래프 첨부 기능

[Phryxia]

언어가 nukograph인 codeblock은 그래프 영역으로 간주한다.

언어 명세

nukograph는 YAML 형식으로 작성하며 아래와 같은 필드를 갖는다. optional field의 경우 적혀있는 값이 기본값이다.

expressions: 20x^2 + \sin(1/x) # 표현할 수식(들). 배열로도 가능
width: 100% # optional, 문서 너비 대비 %
minWidth: 250px # optional, 픽셀
height: 100px # 픽셀
xAxis: true # optional, x축 표시 여부. n이 포함된 스칼라 수열이면 n축이 됨.
yAxis: true # optional, y축 표시 여부
tMin: -1 # optional
tMax: 1 # optional
nMin: 0 # optional
nMax: 100 # optional
resolution: 100 # optional, 얼마나 정교하게 그래프를 그릴 것인지
colors: black # optional, expression을 표현할 색상. 만약 Hexa 표현식(ex: #eef)을 사용할 경우 반드시 쌍따옴표로(") 묶을 것
camera: # optional
  x: 0 # optional
  y: 0 # optional
  xRange: 1 # optional, camera.x ± |camera.xRange| 를 렌더링
  yRange: 1 # optional, camera.y ± |camera.yRange| 를 렌더링
control: # optional
  scrollX: true # optional, x축으로 스크롤 가능 여부
  scrollY: true # optional, y축으로 스크롤 가능 여부
  zoomX: true # optinoal, x축으로 확대/축소 가능 여부
  zoomY: true # optinoal, y축으로 확대/축소 가능 여부
decorations: # optional, 강조하고 싶은 좌표들의 리스트
  - x: 0.5
    y: 0.5
    xGuide: true # optional, 해당 좌표에서 x축으로의 수선을 그릴지 여부
    yGuide: true # optional, 해당 좌표에서 y축으로의 수선을 그릴지 여부
    showValue: true # optional, 해당 좌표의 값 노출 여부
    label: # optional, 해당 좌표에 특별히 표시할 텍스트. #이 포함된 경우 반드시 쌍따옴표(")로 묶을 것

expression

nukograph expression은 LaTeX의 일부분과 유사한 문법을 가지며, 다음과 같은 기능들을 지원한다.

• 지정 변수는 x, y, t, 'n'를 지원한다.
• 반복용 변수는 지정 변수를 제외한
• 상수는 e pi를 지원한다.
• 사칙연산 (+, -, *, /)
  • 곱하기는 생략 가능
  • 벡터의 경우 elementwise하게 계산
• 지수연산 (^)
  • 벡터의 경우 elementwise하게 계산
• 나머지연산 (%)
  • 벡터의 경우 elementwise하게 계산
• 괄호 사용 (())
• 벡터 ([])
• 수열합과 곱
  • \sum_{variable}^{limit}{expression}
  • \product_{variable}^{limit}{expression}
  • 가장 루트에 있는 수열합/곱은 반드시 x, y, t, n에 관한 함수여야 하며 다른 반복용 변수가 포함돼 있으면 안된다.
• 함수
  • 문법은 name(arg1, arg2, ...)로 괄호가 반드시 필요
  • 스칼라 함수
    • 인자에 벡터가 들어갈 경우 elementwise하게 계산
    • 인자 1개: sin cos tan csc sec cot sinh cosh tanh asin acos atan log ln lg sqrt floor ceil round
    • 인자 2개: min max atan2
  • 벡터 함수
    • 인자 1개: length
    • 인자 2개: dot cross
      • 이때 cross의 인자가 2차원이면, 각 벡터의 세 번째 좌표를 0으로 append하고, 결과 벡터의 세 번째 값을 반환
      • 3차원이면, 평범하게 3차원을 반환

그래프 모드

Explicit 1D Function

• 변수로 x만 사용한 벡터가 아닌 표현식

Explicit 2D Density Function

• 변수로 x와 y만 사용한 벡터가 아닌 표현식

Implicit 1D Function

• 변수로 x와 y만 사용한 벡터가 아닌 등식

Polar Coordinate

• 변수가 t만 사용된 벡터가 아닌 표현식

Parametric Curve

• 변수가 t만 사용된 결과가 벡터인 수식
• 각각 x와 y를 표현
• 나머지 원소는 무시

Sequence

• 변수가 n만 사용된 스칼라 또는 벡터 수식