Definició de l'autòmat cel·lular Gira‐sol

Gira-sol

Autòmat cel·lular que reparteix un valor enter per una quadrícula.

Definició:

A cada pas, el valor de cada cel·la es divideix entre ella mateixa i les seves veïnes del veïnatge de von Neumann. Es divideix mitjançant divisió entera, i el residu de la divisió es queda en la mateixa cel·la. Els valors que acaben a la mateixa cel·la se sumen. El procés acaba una vegada totes les cel·les tenen un valor massa petit per a dividir-lo.

Exemple en 2D:

Pas 0

		32

Comença amb una quadrícula infinita amb totes les cel·les amb valor 0, excepte una cel·la amb valor 32.

Pas 1

		6
	6	8	6
		6

Dividir el 32 entre la seva cel·la i les seves cel·les veïnes (dalt, baix, esquerra, dreta i centre):

32/5 = 6

Col·locar el resultat a cada cel·la, i sumar el residu (2) a la cel·la central:

6 + 2 = 8

Pas 2

		1
	2	3	2
1	3	8	3	1
	2	3	2
		1

Repetir el procés per a cada cel·la, sumant els valors que acaben a la mateixa cel·la.

El nou valor d'una cel·la donada és el resultat de sumar el quocient de la divisió de les seves quatre veïnes, el quocient de la seva pròpia divisió i el residu de la seva pròpia divisió. Per exemple, per a la cel·la central:

4×6/5 + 8/5 + 8%5 = 4 + 1 + 3 = 8

En aquest pas tots els valors, excepte el 8 central, són menors a 5.

Pas 3

		1
	2	4	2
1	4	4	4	1
	2	4	2
		1

Per a acabar, dividir el 8 central. Sumar l'1 resultant a les seves veïnes i deixar el 3 restant més un 1 al centre.

Atès que ara totes les cel·les tenen un valor menor a 5, es considera que aquest és l'últim pas.