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-- I) Base case
open INV
op m221 : -> Message2 .
op m222 : -> Message2 .
red inv710(init,m221,m222) .
close
-- sdm1
-- c-sdm1 is false
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op d10 : -> Dompar .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm1(s,p10,q10,r10,d10) = false .
--
eq s' = sdm1(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm1
-- c-sdm1 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op d10 : -> Dompar .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm1(s,p10,q10,r10,d10) = true .
--
eq s' = sdm1(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is false
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = false .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
-- case 1
eq m10 \in network(s) = true .
eq creator(m10) = p10 .
eq knowspi(p10) = false .
--
eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
-- eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) .
eq creator(m221) = p10 .
eq sender(m221) = p10 .
eq receiver(m221) = q10 .
eq rand(expo(m221)) = r10 .
eq rand(point(expo(m221))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m221))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq rand(cipher1(m10)) = rand(point(expo(m222))) .
eq rand(expo(m222)) \in randsi(s) = true .
eq m222 \in network(s) = true .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red inv180(s,m222) and
inv400(s,m10) and
inv440(s,expo(m222),rand(cipher1(m10)))
implies istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
-- case 2
eq m10 \in network(s) = true .
eq (knowspi(creator(m10))) = true .
eq knowspi(p10) = true .
--
eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
-- eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) .
eq creator(m221) = p10 .
eq sender(m221) = p10 .
eq receiver(m221) = q10 .
eq rand(expo(m221)) = r10 .
eq rand(point(expo(m221))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m221))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq rand(cipher1(m10)) = rand(point(expo(m222))) .
eq rand(expo(m222)) \in randsi(s) = true .
eq m222 \in network(s) = true .
eq intruder = creator(m10) .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red inv100(s,m10) implies istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
-- case 2
eq m10 \in network(s) = true .
eq (knowspi(creator(m10))) = true .
eq knowspi(p10) = true .
--
eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
-- eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) .
eq creator(m221) = p10 .
eq sender(m221) = p10 .
eq receiver(m221) = q10 .
eq rand(expo(m221)) = r10 .
eq rand(point(expo(m221))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m221))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq rand(cipher1(m10)) = rand(point(expo(m222))) .
eq rand(expo(m222)) \in randsi(s) = true .
eq m222 \in network(s) = true .
eq (intruder = creator(m10)) = false .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red inv180(s,m222) and
inv400(s,m10) and
inv440(s,expo(m222),rand(cipher1(m10)))
implies istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
eq knowspi(p10) = true .
--
eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
-- eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) .
eq creator(m221) = p10 .
eq sender(m221) = p10 .
eq receiver(m221) = q10 .
eq rand(expo(m221)) = r10 .
eq rand(point(expo(m221))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m221))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq rand(cipher1(m10)) = rand(point(expo(m222))) .
eq rand(expo(m222)) \in randsi(s) = true .
eq m222 \in network(s) = false .
eq creator(m222) = p10 .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
eq knowspi(p10) = true .
--
eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
-- eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) .
eq creator(m221) = p10 .
eq sender(m221) = p10 .
eq receiver(m221) = q10 .
eq rand(expo(m221)) = r10 .
eq rand(point(expo(m221))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m221))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq rand(cipher1(m10)) = rand(point(expo(m222))) .
eq rand(expo(m222)) \in randsi(s) = true .
eq m222 \in network(s) = false .
eq (creator(m222) = p10) = false .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
eq knowspi(p10) = true .
--
eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
-- eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) .
eq creator(m221) = p10 .
eq sender(m221) = p10 .
eq receiver(m221) = q10 .
eq rand(expo(m221)) = r10 .
eq rand(point(expo(m221))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m221))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq rand(cipher1(m10)) = rand(point(expo(m222))) .
eq rand(expo(m222)) \in randsi(s) = false .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
eq knowspi(p10) = true .
--
eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
-- eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) .
eq creator(m221) = p10 .
eq sender(m221) = p10 .
eq receiver(m221) = q10 .
eq rand(expo(m221)) = r10 .
eq rand(point(expo(m221))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m221))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq (rand(cipher1(m10)) = rand(point(expo(m222)))) = false .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
eq knowspi(p10) = true .
--
-- eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = true .
eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
eq creator(m222) = p10 .
eq sender(m222) = p10 .
eq receiver(m222) = q10 .
eq rand(expo(m222)) = r10 .
eq rand(point(expo(m222))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m222))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq p10 = intruder .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
eq knowspi(p10) = true .
--
-- eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = true .
eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = false .
eq creator(m222) = p10 .
eq sender(m222) = p10 .
eq receiver(m222) = q10 .
eq rand(expo(m222)) = r10 .
eq rand(point(expo(m222))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m222))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq (p10 = intruder) = false .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
eq knowspi(p10) = true .
--
-- eq (m222 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = true .
-- eq (m221 = me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))))) = true .
eq creator(m221) = p10 .
eq sender(m221) = p10 .
eq receiver(m221) = q10 .
eq rand(expo(m221)) = r10 .
eq rand(point(expo(m221))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m221))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq creator(m222) = p10 .
eq sender(m222) = p10 .
eq receiver(m222) = q10 .
eq rand(expo(m222)) = r10 .
eq rand(point(expo(m222))) = rand(cipher1(m10)) .
eq dpar(point(expo(m222))) = dpar(cipher1(m10)) .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep710(m221,m222) .
close
--
-- sdm3
--
-- sdm3
-- c-sdm3 is false
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
ops m2001 m2002 : -> Message2 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm3(s,p10,q10,m10,m2001,m2002) = false .
--
eq s' = sdm3(s,p10,q10,m10,m2001,m2002) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- sdm3
-- c-sdm3 is true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
ops m2001 m2002 : -> Message2 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm3(s,p10,q10,m10,m2001,m2002) = true .
--
eq s' = sdm3(s,p10,q10,m10,m2001,m2002) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm11
-- fkm11
-- c-fkm11 is false
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op c10 : -> Cipher1 .
eq c-fkm11(s,p10,q10,c10) = false .
--
eq s' = fkm11(s,p10,q10,c10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm11
-- c-fkm11 is false
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op c10 : -> Cipher1 .
eq c-fkm11(s,p10,q10,c10) = true .
--
eq s' = fkm11(s,p10,q10,c10) .
red istep710(m221,m222) .
close
--
-- fkm12
-- c-fkm12 = false
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op r10 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm12(s,p10,q10,r10,d10) = false .
--
eq s' = fkm12(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
--
-- fkm12
-- c-fkm12 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op r10 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm12(s,p10,q10,r10,d10) = true .
--
eq (creator(m221) = intruder) = false .
eq (rand(expo(m222)) = r10) = false .
--
eq s' = fkm12(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm12
-- c-fkm12 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op r10 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm12(s,p10,q10,r10,d10) = true .
-- case 2
eq r10 \in randsi(s) = true .
--
eq (creator(m221) = intruder) = false .
eq rand(expo(m222)) = r10 .
--
eq s' = fkm12(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm12
-- c-fkm12 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op r10 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm12(s,p10,q10,r10,d10) = true .
-- case 1
eq r10 \in rands(s) = false .
--
eq (creator(m221) = intruder) = false .
eq rand(expo(m222)) = r10 .
eq m222 \in network(s) = false .
--
eq s' = fkm12(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm12
-- c-fkm12 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op r10 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm12(s,p10,q10,r10,d10) = true .
-- case 1
eq r10 \in rands(s) = false .
--
eq (creator(m221) = intruder) = false .
eq rand(expo(m222)) = r10 .
eq m222 \in network(s) = true .
--
eq s' = fkm12(s,p10,q10,r10,d10) .
red inv160(s,m222) implies istep710(m221,m222) .
close
-- fkm12
-- c-fkm12 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op r10 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm12(s,p10,q10,r10,d10) = true .
--
eq creator(m221) = intruder .
--
eq s' = fkm12(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 = false
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op e10 : -> Expo .
eq c-fkm21(s,p10,q10,e10) = false .
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,e10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op e10 : -> Expo .
eq c-fkm21(s,p10,q10,e10) = true .
--
eq e10 \in expos(s) = true .
--
eq (m222 = me2(intruder,p10,q10,e10)) = false .
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,e10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op e10 : -> Expo .
eq c-fkm21(s,p10,q10,e10) = true .
--
eq e10 \in expos(s) = true .
--
-- eq (m222 = me2(intruder,p10,q10,e10)) = true .
eq creator(m222) = intruder .
eq sender(m222) = p10 .
eq receiver(m222) = q10 .
eq expo(m222) = e10 .
--
eq rand(point(expo(m221))) = rand(point(e10)) .
eq rand(e10) \in randsi(s) = true .
eq rand(point(e10)) \in randsi(s) = false .
eq (creator(m221) = intruder) = false .
-- eq m221 \in network(s) = true .
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,e10) .
-- red inv10(s,m221,rand(point(e10))) .
red inv110(s,m221) and inv440(s,e10,rand(point(e10))) implies istep710(m221,m222) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op e10 : -> Expo .
eq c-fkm21(s,p10,q10,e10) = true .
--
eq e10 \in expos(s) = true .
--
-- eq (m222 = me2(intruder,p10,q10,e10)) = true .
eq creator(m222) = intruder .
eq sender(m222) = p10 .
eq receiver(m222) = q10 .
eq expo(m222) = e10 .
--
eq rand(point(expo(m221))) = rand(point(e10)) .
eq rand(e10) \in randsi(s) = true .
eq rand(point(e10)) \in randsi(s) = false .
eq creator(m221) = intruder .
-- eq m221 \in network(s) = true .
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,e10) .
-- red inv10(s,m221,rand(point(e10))) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op e10 : -> Expo .
eq c-fkm21(s,p10,q10,e10) = true .
--
eq e10 \in expos(s) = true .
--
-- eq (m222 = me2(intruder,p10,q10,e10)) = true .
eq creator(m222) = intruder .
eq sender(m222) = p10 .
eq receiver(m222) = q10 .
eq expo(m222) = e10 .
--
eq rand(point(expo(m221))) = rand(point(e10)) .
eq rand(e10) \in randsi(s) = true .
eq rand(point(e10)) \in randsi(s) = true .
eq creator(m221) = intruder .
-- eq m221 \in network(s) = true .
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,e10) .
-- red inv10(s,m221,rand(point(e10))) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op e10 : -> Expo .
eq c-fkm21(s,p10,q10,e10) = true .
--
eq e10 \in expos(s) = true .
--
-- eq (m222 = me2(intruder,p10,q10,e10)) = true .
eq creator(m222) = intruder .
eq sender(m222) = p10 .
eq receiver(m222) = q10 .
eq expo(m222) = e10 .
--
eq rand(point(expo(m221))) = rand(point(e10)) .
eq rand(e10) \in randsi(s) = true .
eq rand(point(e10)) \in randsi(s) = true .
eq (creator(m221) = intruder) = false .
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,e10) .
red inv110(s,m221) and inv430(s,m221,rand(point(e10))) implies istep710(m221,m222) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op e10 : -> Expo .
eq c-fkm21(s,p10,q10,e10) = true .
--
eq e10 \in expos(s) = true .
--
-- eq (m222 = me2(intruder,p10,q10,e10)) = true .
eq creator(m222) = intruder .
eq sender(m222) = p10 .
eq receiver(m222) = q10 .
eq expo(m222) = e10 .
--
eq rand(point(expo(m221))) = rand(point(e10)) .
eq rand(e10) \in randsi(s) = false .
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,e10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op e10 : -> Expo .
eq c-fkm21(s,p10,q10,e10) = true .
--
eq e10 \in expos(s) = true .
--
-- eq (m222 = me2(intruder,p10,q10,e10)) = true .
eq creator(m222) = intruder .
eq sender(m222) = p10 .
eq receiver(m222) = q10 .
eq expo(m222) = e10 .
--
eq (rand(point(expo(m221))) = rand(point(e10))) = false .
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,e10) .
red istep710(m221,m222) .
close
--
-- fkm22
--
-- c-fkm22 = false
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = false .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm22
--
-- c-fkm22 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
-- case 1
-- eq r10 \in randsi(s) = true .
eq r20 \in randsi(s) = true .
--
eq rand(expo(m222)) = r10 .
eq rand(point(expo(m222))) = r20 .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red inv110(s,m221) and inv430(s,m221,r20) implies istep710(m221,m222) .
close
-- fkm22
--
-- c-fkm22 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
-- case 1
eq r10 \in randsi(s) = true .
eq r20 \in randsi(s) = true .
--
eq rand(expo(m222)) = r10 .
eq (rand(point(expo(m222))) = r20) = false .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm22
--
-- c-fkm22 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
-- case 1
eq r10 \in rands(s) = false .
eq r20 \in randsi(s) = true .
--
eq rand(expo(m222)) = r10 .
eq (rand(point(expo(m222))) = r20) = false .
eq m222 \in network(s) = false .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm22
--
-- c-fkm22 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
-- case 1
eq r10 \in rands(s) = false .
eq r20 \in randsi(s) = true .
--
eq rand(expo(m222)) = r10 .
eq (rand(point(expo(m222))) = r20) = false .
eq m222 \in network(s) = true .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red inv160(s,m222) implies istep710(m221,m222) .
close
-- fkm22
--
-- c-fkm22 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
-- case 1
-- eq r10 \in randsi(s) = true .
eq r20 \in randsi(s) = true .
--
eq (rand(expo(m222)) = r10) = false .
eq rand(expo(m222)) = r20 .
eq rand(point(expo(m221))) = r20 .
eq rand(point(expo(m222))) = r20 .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red inv110(s,m221) and inv430(s,m221,r20) implies istep710(m221,m222) .
close
-- fkm22
--
-- c-fkm22 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
-- case 1
-- eq r10 \in randsi(s) = true .
-- eq r20 \in randsi(s) = true .
--
eq (rand(expo(m222)) = r10) = false .
eq rand(expo(m222)) = r20 .
eq rand(point(expo(m221))) = r20 .
eq (rand(point(expo(m222))) = r20) = false .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm22
--
-- c-fkm22 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
-- case 1
-- eq r10 \in randsi(s) = true .
eq r20 \in randsi(s) = true .
--
eq (rand(expo(m222)) = r10) = false .
eq rand(expo(m222)) = r20 .
eq (rand(point(expo(m221))) = r20) = false .
eq (rand(point(expo(m222))) = r20) = false .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm22
--
-- c-fkm22 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
-- case 1
-- eq r10 \in randsi(s) = true .
-- eq r20 \in randsi(s) = true .
--
eq (rand(expo(m222)) = r10) = false .
eq rand(expo(m222)) = r20 .
eq (rand(point(expo(m221))) = r20) = false .
eq rand(point(expo(m222))) = r20 .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm22
--
-- c-fkm22 = true
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
-- case 1
-- eq r10 \in randsi(s) = true .
-- eq r20 \in randsi(s) = true .
--
eq (rand(expo(m222)) = r10) = false .
eq (rand(expo(m222)) = r20) = false .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep710(m221,m222) .
close
--
-- fkm31
--
-- fkm31
--
-- c-fkm31 = false
open ISTEP
ops m221 m222 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op c30 : -> Cipher3 .
eq c-fkm31(s,p10,q10,c30) = false .
--
eq s' = fkm31(s,p10,q10,c30) .
red istep710(m221,m222) .
close
-- fkm31