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-- I) Base case
open INV
op m20 : -> Message2 .
red inv110(init,m20) .
close
-- sdm1
-- c-sdm1 is false
open ISTEP
ops m20 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op d10 : -> Dompar .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm1(s,p10,q10,r10,d10) = false .
--
eq s' = sdm1(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep110(m20) .
close
-- sdm1
-- c-sdm1 is true
open ISTEP
ops m20 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op d10 : -> Dompar .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm1(s,p10,q10,r10,d10) = true .
--
eq s' = sdm1(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep110(m20) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is false
open ISTEP
ops m20 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = false .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep110(m20) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is false
open ISTEP
ops m20 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
eq (me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10))))) = m20) = false .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep110(m20) .
close
-- sdm2
-- c-sdm2 is false
open ISTEP
ops m20 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
op m10 : -> Message1 .
op r10 : -> Random .
eq c-sdm2(s,p10,q10,r10,m10) = true .
--
-- eq me2(p10,p10,q10,expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10))))) = m20 .
eq creator(m20) = p10 .
eq sender(m20) = p10 .
eq receiver(m20) = q10 .
eq expo(m20) = expo(r10,maptopoint(rand(cipher1(m10)),dpar(cipher1(m10)))) .
--
eq s' = sdm2(s,p10,q10,r10,m10) .
red istep110(m20) .
close
-- c-sdm3
-- c-sdm3 is false
open ISTEP
ops m20 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops m221 m222 : -> Message2 .
op m100 : -> Message1 .
eq c-sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) = false .
--
eq s' = sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) .
red istep110(m20) .
close
-- c-sdm3
-- c-sdm3 is false
open ISTEP
ops m20 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops m221 m222 : -> Message2 .
op m100 : -> Message1 .
eq c-sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) = true .
--
eq s' = sdm3(s,p10,q10,m100,m221,m222) .
red istep110(m20) .
close
--
-- fkm11
--
-- fkm11
-- c-fkm11 false
open ISTEP
op m20 : -> Message2 .
--
op c10 : -> Cipher1 .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm11(s,p10,q10,c10) = false .
--
eq s' = fkm11(s,p10,q10,c10) .
red istep110(m20) .
close
-- fkm11
-- c-fkm11 true
open ISTEP
op m20 : -> Message2 .
--
op c10 : -> Cipher1 .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm11(s,p10,q10,c10) = true .
--
eq s' = fkm11(s,p10,q10,c10) .
red istep110(m20) .
close
-- fkm12
-- c-fkm12 false
open ISTEP
op m20 : -> Message2 .
--
op r10 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm12(s,p10,q10,r10,d10) = false .
--
eq s' = fkm12(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep110(m20) .
close
-- fkm12
-- c-fkm12 true
open ISTEP
op m20 : -> Message2 .
--
op r10 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm12(s,p10,q10,r10,d10) = true .
--
eq s' = fkm12(s,p10,q10,r10,d10) .
red istep110(m20) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 false
open ISTEP
op m200 : -> Message2 .
--
op e20 : -> Expo .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm21(s,p10,q10,e20) = false .
--
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,e20) .
red istep110(m200) .
close
-- fkm21
-- c-fkm21 true
open ISTEP
op m200 : -> Message2 .
--
op e20 : -> Expo .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm21(s,p10,q10,e20) = true .
--
--
eq s' = fkm21(s,p10,q10,e20) .
red istep110(m200) .
close
--
-- fkm22
--
-- c-fkm22 false
open ISTEP
ops m200 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = false .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep110(m200) .
close
--
-- c-fkm22 true
open ISTEP
ops m200 : -> Message2 .
--
ops p10 q10 : -> Principal .
ops r10 r20 : -> Random .
op d10 : -> Dompar .
eq c-fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) = true .
--
eq s' = fkm22(s,p10,q10,r10,r20,d10) .
red istep110(m200) .
close
-- fkm31
-- c-fkm31 false
open ISTEP
op m200 : -> Message2 .
--
op c30 : -> Cipher3 .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm31(s,p10,q10,c30) = false .
--
eq s' = fkm31(s,p10,q10,c30) .
red istep110(m200) .
close
-- fkm31
-- c-fkm31 true
open ISTEP
op m200 : -> Message2 .
--
op c30 : -> Cipher3 .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm31(s,p10,q10,c30) = true .
--
eq s' = fkm31(s,p10,q10,c30) .
red istep110(m200) .
close
-- fkm32
-- c-fkm32 false
open ISTEP
op m200 : -> Message2 .
--
op r10 : -> Random .
ops e10 e20 : -> Expo .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) = false .
--
eq s' = fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) .
red istep110(m200) .
close
-- fkm32
-- c-fkm32 true
open ISTEP
op m200 : -> Message2 .
--
op r10 : -> Random .
ops e10 e20 : -> Expo .
op d10 : -> Dompar .
ops p10 q10 : -> Principal .
eq c-fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) = true .
--
eq s' = fkm32(s,p10,q10,r10,e10,e20,d10) .
red istep110(m200) .
close