Kvantummechanika-A projektfeladat

Clebsch-Gordan együtthatók generálása

Bódy Lőrinc és Hajnal Dániel

Telepítés:

1. juli_q letöltése: $ git clone https://github.com/B-Lorentz/juli_q.git

2. AlgebraicNumbers installálása: terminálból lépjünk be a juli_q mappába, ahol $ git clone https://github.com/Snowgun/AlgebraicNumbers.jl.git -t futtassuk, ezután juliából pkg módban (ez a "]" gomb megnyomásával elérhető) kell a következő parancsot futtatni: add [path]/AlgebraicNumbers.jl ahol [path] az abszolút elérési útvonala az AlegbraicNumbers.jl-nek. (ezt nem mi írtuk, csak hiányzott belőle egy ún. projektfile, és ezt hozzáadtuk)

3. Egyéb csomagok, szintén pkg módban kell telepíteni: add Memoize

Használat:

A scripts mappában vannak parancssorból futtatható verziók. Az törteket racionális alakban (pl.: -3/2) lehet beírni.

Közvetlen lekérdezése egy CG-együtthatónak

$ julia CG_calc.jl J M j1 m1 j2 m2

Kiírja a megfelelő CG együthatót a rekurzió szerint.

ellenőrzés: $ julia CG_test.jl N pythonfile.py

N különböző (J M j1 m1 j2 m2) 6-ost generál, kiszámítja a megfelelő CG-együtthatókat, és egy python file-t csinál, amely az eredményt összeveti a sympy csomag sympy.physics.quantum.spin.CG függvényének kimenetével, amely lényegében egy CG-táblázat.

Ezután a python file-t futtatva elvégződik az összehasonlítás (példakiement output/cgtest.py)

Rekurzív algoritmus egy J,M állapot j1 és j2-re bontására

$ julia decompose.jl J M j1 j2 filename.md

kiírja a képernyőre a dekompozíciót a megfelelő együtthatókkal, a filename.md-be pedig egy olvashatóbb Markdown kód formájában kimenti. (példakiement output/dec.md)

ellenőrzés: $ julia decompose_test.jl J M j1 j2 pythonfile.py (példakiement output/dec_test.py)

J, M állapot 3 alrendszerre bontása:

$ julia three_decompose.jl J M j1 j2 j3 filename.py

Markdownként menti külön egyre normálva a különféle $J_{12}$ résszösszegeket feltételező eseteket.

(példakiement output/3d_test.md)

Tetszőlegesen sok adott állapot összeadása

$ julia couple filename.txt j1 m1 j2 m2 j3 m3 ...

A file-ba írja a felbontást markdownban, és az ekvivalens dolgot pythonban sympy.physics.quantum.spin.couple használatával (példakiement output/couple.txt), így ha ezeket bemásoljuk egy jupyter notebook markdown és python cellájába, könnyen összevethetőek.

J és M felbontása sok j-n

$ julia full_couple filename.txt J M j1 j2 j3 j4 ... Markdown kimenet produkál, különválasztva részösszegek szerint, számbavéve minden olyan m-et, ami belejátszhat.

2.1. Mi lehet a három komponensű rendszer teljes impulzusmomentuma?

A 2_1.pdf nevű fájlban levezettük.